Примеры гидравлических расчетов. Пример 7.1.Вода вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через отверстие диаметром d = 20 мми коэффициентом расхода μ = 0,62

 

Пример 7.1. Вода вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через отверстие диаметром d = 20 мми коэффициентом расхода μ = 0, 62. Глубина погружения центра отверстия h = 0, 45 м, избыточное давление на поверхности жидкости p _0и = 8, 3 кПа. Определить расход жидкости. Как изменится избыточное давление для пропуска того же расхода, если к отверстию присоединить внешний насадок длиной l = 0, 1 м.

Решение:

Расход при истечении жидкости через отверстие определяется по формуле

где - расчетный напор, - перепад давления на отверстии ( = p _0и, т.к. за отверстием давление равно атмосферному); – площадь отверстия.

Вычислим расход воды через отверстие

Если к отверстию в дне резервуара присоединить цилиндрический насадок длиной l того же диаметра, то формула примет следующий вид

тогда избыточное давление

1830 кПа

Пример 7.2. В пароохладитель через трубку со сверлениями поступает охлаждающая вода температурой 20°С расходом Q = 0, 00278 м³/с. Давление воды в трубке p ₁ = 10⁶ Па, давление в корпусе пароохладителя p ₂ = 0, 7× 10⁶ Па. Определить, сколько отверстий диаметром d = 0, 003 м нужно просверлить в трубке для обеспечения заданного расхода воды.

Решение:

Плотность воды при температуре 20°С ρ = 998, 2 кг/м³ (табл.4.1), кинематический коэффициент вязкости ν = 10^-6 м²/с (табл.4.5).

Определим число Рейнольдса, характеризующее истечение из отверстий:

По графику (Приложение 8) определяем коэффициент расхода отверстия μ = 0, 6.

Расход воды протекающей через одно отверстие,

Таким образом, необходимое число отверстий

Пример 7.3. Определить время опорожнения цистерны с мазутом при следующих данных: объем мазута в цистерне W = 50 м³; диаметр цистерны D = 2, 8 м; диаметр сливного патрубка d = 0, 1 м; кинематическая вязкость мазута ν = 0, 69·10^-4 м²/с.

Решение: Для определения времени опорожнения при известном объеме наполнения резервуара воспользуемся формулой

где – площадь сливного патрубка; r – радиус цистерны.

Коэффициент расхода определим по графику в Приложении 9 в зависимости от числа Рейнольдса. Число Рейнольдса определим по теоретической скорости

в начале истечения при Н = 2, 8 м:

в конце истечения при Н = 0, 01 м:

По графику определяем, что соответствующие коэффициенты расхода будут: (в начале истечения), (в конце истечения).

Принимая для расчета среднее значение и подставляя его в формулу, получим: