Примеры гидравлических расчетов. Пример 6.1.Расход горячей воды с температурой 95°С через радиатор водяного отопления Q = 0,1 м3/ч

Пример 6.1. Расход горячей воды с температурой 95°С через радиатор водяного отопления Q = 0, 1 м³/ч. Определить потери давления между сечениями 1-1 и 2-2, если диаметр подводящих трубопроводов d = 0, 0125 м, а их общая длина l = 5 м. Принять следующие коэффициенты сопротивления: для поворота ζ ₁ = 1, 45 для крана ζ ₂ = 0, 5, для радиатора ζ ₃ = 2, 1.

Решение:

Суммарные потери давления складываются из потерь давления по длине и местных потерь:

Средняя скорость движения воды в трубопроводе:

 

Число Рейнольдса определяем с учетом того, что кинематический коэффициент вязкости воды при температуре 95°С ν = 0, 3·10^-6 м²/с (табл.4.5):

Абсолютная шероховатость стальной трубы (Приложение 7), относительная шероховатость

Таким образом, коэффициент гидравлического трения определяем по формуле:

Вычислим потери давления по длине при плотности воды ρ = 961, 9 кг/м³ (табл.4.1):

Местные потери давления складываются из потерь на поворот, в пробковом кране и в радиаторе:

Суммарные потери давления

 

Пример 6.2. Вода, перекачивается насосом из открытого бака А в расположенный ниже резервуар B, где поддерживается постоянное давление р _в = 0, 18 МПа (абс.) по трубопроводу общей длиной = 225 м и диаметром =250 мм. Разность уровней воды в баках h= 3 м. Определить потребный напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды = 98 л/с. Принять суммарный коэффициент местных сопротивлений ζ = 6, 5. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Δ = 0, 15 мм. Жидкость – вода с плотностью ρ = 1000 кг/м³ и вязкостью ν = 0, 01 Ст. Атмосферное давление р _а = 0, 1 МПа.

Решение:

Потребный напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды равен

Статический напор складывается из пьезометрической высоты на поверхности жидкости в резервуаре В и разности уровней воды в резервуарах h. Т.к. вода перекачивается в нижний бак, то вторую составляющую подставляем со знаком «-».

Потери напора складываются из потерь напора на трение по длине трубопровода и потерь на местных сопротивлениях .

Таким образом

Потери напора по длине трубопровода определим по формуле Дарси, записав ее через расход:

Для правильного вычисления коэффициента трения λ определим режим течения жидкости в трубопроводе:

Согласно уравнению неразрывности скорость движения жидкости в трубопроводе

Тогда формула числа Рейнольдса примет вид:

Подставив значения, определим режим течения жидкости:

= 499110 2320

Величина числа Рейнольдса указывает на турбулентный режим движения. Для такого значения числа коэффициент трения вычислим по универсальной формуле Альтшуля:

Вычислим коэффициент Дарси:

 

Вычислим потери напора по длине трубопровода

=3, 291 м.

 

Местные потери напора определим по формуле Вейсбаха, записав ее через расход:

 

Вычислим местные потери :

= 1, 32 м.

 

Окончательно подставив полученные значения, определим потребный напор, используя для расчета избыточное давление в баке В: