Обозначения и основные символы

А – площадь, м², см²

D – диаметр, м, см, мм

Е – модуль нормальной упругости (модуль Юнга), МПа, кг/см²

F – сосредоточенная сила, Н, кН, кг; воздействие вообще

G – модуль упругости при сдвиге, МПа, кг/см²; постоянная нагрузка, Н, кН, кг

H – горизонтальная составляющая силы, Н, кН. кг

J – моменты инерции плоского сечения, м⁴, см⁴

М – сосредоточенный момент; изгибающий момент, кН·м, кг·см

N – нормальное усилие, продольная сила, Н, кН, кг

Р – мощность, ватт, кВт, л.с.

Q – поперечная сила, Н, кН, кг

R – результирующая сила; реакция опоры, Н, кН, кг

S – статический момент плоского сечения, м³, см³

Т – крутящий момент, кН·м, кг·см

V – объем, м³, см³; горизонтальная составляющая силы, Н, кН, кг

W – момент сопротивления плоского сечения, м³, см³;

a, b, с – длина участков, м, см, коэффициенты;

h, b – высота, ширина сечения, м, см

D, d – диаметры сечения, м, см

f, – прогибы сечения, м, см

i – радиус инерции сечения, м, см

L, l – пролет, длина элемента, м, см

k, m – количество

n – количество, коэффициент запаса прочности

q – интенсивность погонной нагрузки, Н/м, кН/м, кг/см

r – радиус, м, см

, t – толщина элементов, м, см, мм; - температура, град.

х, у, z – оси, координаты точек сечения, м, см

- абсолютная величина

, - угол, град.; отклонение, м, мм

- объемный вес, Н/м³, кН/м³, кг/см³; относительный сдвиг

- коэффициент изменчивости, относительная величина

- гибкость стержней

- коэффициент трения, коэффициент приведения

- коэффициент поперечной деформации

- нормальное напряжение, Н/м², кН/м², кг/см²

- касательное напряжение, Н/м², кН/м², кг/см²

- абсолютный угол закручивания, рад, гр; коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие;

- относительный угол закручивания, рад/м, гр/м;

- критическое напряжение, Н/м², кН/м², кг/см², МПа;

, - пределы выносливости, Н/м², кН/м², кг/см², МПа;

- площадь эпюры силового фактора; угловая скорость, рад/мин.

Содержание

стр.

 

1.1 Основные положения 8

1.2 Вопросы и ответы для самопроверки 9

2. Геометрические характеристики плоских сечений 11

2.1 Основные понятия и формулы 11

2.2 Расчетно-проектировочная работа № 1 «Геометрические

характеристики плоских сечений» 14

2.3 Вопросы и ответы для самопроверки 20

3 Внутренние силовые факторы 21

3.1 Основные понятия и формулы 21

3.2 Расчётно-проектировочная работа № 2 «Построение эпюр внутренних силовых факторов» 23

3.3 Правила построения и контроля правильности построения эпюр

внутренних силовых факторов 36

3.4 Вопросы и ответы для самоконтроля 36

4. Простые состояния стержней 38

4.1 Состояние растяжения - сжатия. Основные понятия 38

4.2 Расчётно-проектировочная работа № 3. «Расчёты на прочность

и жёсткость при простых состояниях стержней» 42

4.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 49

4.4 Состояние кручения валов круглого сечения. Основные понятия

и формулы. 52

4.5 Вопросы и ответы для самоконтроля. 57

4.6 Состояние чистого изгиба. Основные понятия и формулы. 59

4.7 Состояние поперечного изгиба. Основные понятия и формулы. 60

4.8 Вопросы и ответы для самоконтроля 69

5 Сложное сопротивление 72

5.1 Основные понятия и формулы 72

5.2 Косой изгиб. Основные понятия и формулы. 73

5.3 Расчетно-проектировочная работа № 4 «Расчеты на прочность

при сложном сопротивлении» 74

5.4 Вопросы и ответы для самопроверки 79

5.5 Внецентренное растяжение-сжатие. Основные понятия и формулы. 81

5.6 Вопросы и ответы для самоконтроля 85

5.7 Совместный изгиб с кручением. Основные понятия и формулы. 86

5.8 Вопросы и ответы для самоконтроля 91

6. Определение перемещений энергетическими методами. 92

6.1 Основные понятия и формулы 92

6.2 Расчётно-проектировочная работа № 5«Определение перемещений

при изгибе и решение статически неопределимой задачи». 94

6.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 101

7 Устойчивость продольно сжатых стержней 102

7.1 Основные понятия и формулы. 102

 

стр.

7.2 Расчётно-проектировочная работа № 6 «Расчёты на устойчивость

продольно сжатых стержней». 105

7.3 Вопросы и ответы для самоконтроля. 108

8. Переменные напряжения 111

8.1 Основные понятия и формулы. 111

8.2 Расчётно-проектировочная работа № 7 «Проверочный расчёт

вала по условиям усталостной прочности» 114

8.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 117

Литература 119

Таблицы исходных данных 120

Таблица данных к выполнению расчетно-проектировочных работ 120

Приложения 137

 

 

Ученье разум просвещает

Предисловие

При подготовке пособия автор использовал многолетний опыт преподавания курса сопротивления материалов на кафедре сопротивления материалов Оренбургского государственного университета. Опыт преподавания в высшей школе показывает, что наиболее эффективна система изучения сопротивления материалов с выполнением индивидуальных расчетно-проектировочных работ по многовариантным расчетным схемам и числовым данным.

Учебное пособие и контрольные задания составлены для студентов технических специальностей. В нем приводятся основные понятия, расчетные формулы и задания по расчетно-проектировочным работам курса, примеры их решения, вопросы для подготовки к зачетам и экзаменам и ответы на них. Оно состоит из 8 разделов, в каждом из которых раскрывается определенная тема. Пособие призвано помочь студентам самостоятельно изучить основные темы учебного материала, необходимые для выполнения расчетно-проектировочных работ, и подготовиться к зачетам по темам выполняемых работ и завершающему экзамену по курсу сопротивления материалов.

При выполнении заданий студент берет из таблиц исходные данные для своего личного варианта. Цифровые данные берутся в соответствии с номером группы. Номер группы задается преподавателем. Расчетная схема берется в соответствии с номером фамилии студента по списку журнала группы. Общие данные к каждой задаче берутся из условий этих задач и приложений.

Расчетно-проектировочная работа № 1 «Геометрические характеристики плоских сечений» состоит из задач № 1, 2 задания 1, РПР № 2 «Построение эпюр внутренних силовых факторов» состоит из задач № 1-7 задания 2, РПР № 3 «Расчеты на прочность и жесткость при простых состояниях стержней» - из задач № 2, 3 и 5, 6 задания 2 и задачи № 1 задания 3, расчетно-проектировочная работа

№ 4 «Расчеты на прочность при сложном сопротивлении» - из задач № 1, 2 задания 4 и задачи №2 задания 1, РПР № 5 «Энергетические методы определения перемещений и решение статически неопределимой задачи» - из задач № 1, 2 задания 5, РПР № 6 «Расчеты на устойчивость продольно сжатых стержней» - из задач №2 задания 1 и №1 задания 6 и РПР № 7 «Проверочный расчет вала по условиям усталостной прочности» состоит из задачи №2 задания № 4, 7.

Методика решения задач приводится в примерах 1 – 24 Задания выполняются на отдельных листах формата А4 с записями на одной странице. Чертежи выполняются в масштабе с указанием всех необходимых данных и размеров в численных величинах. Решение задач должно сопровождаться краткими пояснениями.

Автор отдает себе отчет в том, что при первом издании пособия неизбежны недостатки и упущения. Поэтому пожелания и замечания читателя будут приняты с благодарностью. Автор выражает благодарность инженеру кафедры Рудневой С.Н. и преподавателю Колотвину А.В. за помощь в подготовке и оформлении пособия.