Линейные функции случайных величин
Пусть
Поэтому
Имеет место и более общее утверждение. Пусть
Тогда случайная величина
при любом i, то случайная величина
* Последнее утверждение можно получить просто из свойств математического ожидания и дисперсии. Так, например,
|
- нормально распределенная случайная величина с параметрами 
и 
. Тогда, если A и B - постоянные, то случайная величина 
, линейно зависящая от 
. Ясно, что эти неравенства равносильны неравенствам 
, т.е.
имеет нормальное распределение, причем 
и 
- постоянные, а 
- нормально распределенные попарно независимые случайные величины, причем
