Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розв‘язок задач теплопровідності для напівобмежених середовищ





Задачі теплопереносу в напівобмежених середовищах необхідні для оцінки теплових полів по глибині матеріалів при їхній поверхневій обробці різними фізико-технічними методами. До числа типових задач відносяться, наприклад, задачі нагрівання матеріалів для випадків, коли на оброблюваній поверхні підтримується задана температура (граничні умови I роду) чи заданий тепловий потік (граничні умови II роду), а також задачі конвективного охолодження в зонах впливу різних джерел тепла (граничні умови III роду). Крім цього, для більшості практичних розрахунків, як правило, використовуються одномірні, нестаціонарні рівняння теплопровідності.

Використовуємо метод інтегральних перетворень Фур'є для розв’язку такого типу задач.

Задача 3. Процес обробки виробу здійснюється таким чином, що температура оброблюваної поверхні залежить тільки від часу і дорівнює Тп (t). При цьому теплоперенос у виробі описується наступним рівнянням теплопровідності з граничною умовою на поверхні I роду (Рис. 3)

 

Рисунок 3 – Схема теплового впливу на оброблювані вироби

( - напівобмежені, невеликих поперечних розмірів бруски, стержні, шайби та інші тіла при їх багатоцільовій (скануючій) торцевій (поверхня oyz) обробці рухомим джерелом теплової дії):

® - можливі напрямки змінного руху джерела тепла

, 0 < x < +¥, t > 0 (1)

з початковою умовою

(2)

і граничними умовами

(3)

при х ® +¥, (4)

де Т0 =const – початкова температура виробу.

Потрібно, використовуючи метод інтегральних перетворень Фур'є, знайти загальний розв’язок задачі T(x, t).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 578. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия