Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розв‘язок задач теплопровідності для напівобмежених середовищ





Задачі теплопереносу в напівобмежених середовищах необхідні для оцінки теплових полів по глибині матеріалів при їхній поверхневій обробці різними фізико-технічними методами. До числа типових задач відносяться, наприклад, задачі нагрівання матеріалів для випадків, коли на оброблюваній поверхні підтримується задана температура (граничні умови I роду) чи заданий тепловий потік (граничні умови II роду), а також задачі конвективного охолодження в зонах впливу різних джерел тепла (граничні умови III роду). Крім цього, для більшості практичних розрахунків, як правило, використовуються одномірні, нестаціонарні рівняння теплопровідності.

Використовуємо метод інтегральних перетворень Фур'є для розв’язку такого типу задач.

Задача 3. Процес обробки виробу здійснюється таким чином, що температура оброблюваної поверхні залежить тільки від часу і дорівнює Тп (t). При цьому теплоперенос у виробі описується наступним рівнянням теплопровідності з граничною умовою на поверхні I роду (Рис. 3)

 

Рисунок 3 – Схема теплового впливу на оброблювані вироби

( - напівобмежені, невеликих поперечних розмірів бруски, стержні, шайби та інші тіла при їх багатоцільовій (скануючій) торцевій (поверхня oyz) обробці рухомим джерелом теплової дії):

® - можливі напрямки змінного руху джерела тепла

, 0 < x < +¥, t > 0 (1)

з початковою умовою

(2)

і граничними умовами

(3)

при х ® +¥, (4)

де Т0 =const – початкова температура виробу.

Потрібно, використовуючи метод інтегральних перетворень Фур'є, знайти загальний розв’язок задачі T(x, t).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 578. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия