Эквивалентность простых процентных ставок r и d

Принцип эквивалентности процентных ставок широко применяется в финансовом анализе. Его используют при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и т.д.

В общем случае две различные процентные ставки считаются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводит к одному и тому же финансовому результату.

Рассмотрим условия эквивалентности ставки наращения r и учетной ставки d, исчисляемых по методу простых процентов.

,

Следовательно,

Отсюда,

С учетом для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут следующий вид:

а) временная база ставок одинакова и равна В (360 или 365 дней)

б) временная база ставки r равна 365 дням, а d – 360 дням

 

В практических расчетах применяют так называемые дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие, квартал и т.д.). Т.е. время рассматривается как дискретная переменная.

В некоторых случаях – в доказательствах и аналитических финансовых расчетах, связанных с процессами, которые можно рассматривать как непрерывные, в общих теоретических разработках и значительно реже на практике – возникает необходимость в применении непрерывных процентов, когда наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени. В таких ситуациях применяют специальные непрерывные процентные ставки.

 

Процентные ставки могут быть фиксированными или плавающими. В последнем случае указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней – маржи. Классическим примером базовой ставки может служить лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR: London interbank offered rate). Размер маржи определяется рядом условий, в частности финансовым положением заемщика, сроком кредита и т.д. Он может быть постоянным на протяжении срока ссудной операции или переменным.

Расчет на перспективу по плавающим ставкам весьма условен. Иное дело – расчет постфактум. В этом случае, а также тогда, когда изменения размеров ставок фиксируется в контракте, общий множитель наращения определяется как произведение частных, т.е.

Где , , …, - последовательные значения ставок; , , …, - периоды, в течение которых действуют соответсвующие ставки.

 

Важное место в системе процентных ставок занимает ставка рефинансирования Центрального Банка России – ставка, по которой ЦБ выдает кредит коммерческим банкам.

 

 

Лекция 3.