Наращение по простому проценту

, где

– будущая стоимость (величина); - современная величина; - ставка наращения; - срок (число периодов) проведения операции.

Множитель называется множителем наращения простых процентов.

На практике продолжительность краткосрочной операции обычно меньше года. В этом случае срок проведения операции корректируется следующим образом:

где - количество дней проведения операции; - временная база (число дней в году: 360, 365 или 366).

Тогда формула примет вид:

Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считают за один день.

При расчете процентов применяют две временные базы:

· условный, или финансовый, год, (В=360) состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней). Исчисляемые по такой базе проценты называются обыкновенными или коммерческими.

· фактический год (В=365, 366), состоящий из действительного числа дней в году. По такой базе рассчитываются точные проценты.

В свою очередь срок продолжительности операции t также может быть приблизительным (когда месяц принимается равным 30 дням) и точным (фактическое количество дней в каждом месяце).

Таким образом, в зависимости от параметров t и В возможны следующие варианты начислений процентов:

· 365/365 – точное число дней проведения операции и фактическое количество дней в году;

· 365/360 - точное число дней проведения операции и финансовый год (12 месяцев по 30 дней);

· 360/360 – приближенное число дней проведения операции (в месяце 30 дней) и финансовый год (12 месяцев по 30 дней).

Обыкновенные проценты (360/360) более удобно использовать в аналитических расчетах. Их применение на практике популярно в большинстве развитых стран, включая США и государства континентальной Европы.

В России применяются как обыкновенные (360/360), так и точные проценты (365/365). В частности, точные проценты используются в официальных методиках ЦБР и МФ РФ для расчета доходности по государственным обязательствам.