Энтропия. Обратимся к модели самопроизвольного необратимого превращения энергии на примере механической модели

Обратимся к модели самопроизвольного необратимого превращения энергии на примере механической модели, предложенной Эткинсом (рис. 44).

Потенциальная энергия падающего тела превращается в энергию движения микрочастиц поверхности пола. Энергия системы остается постоянной, происходит лишь ее перераспределение. Обратный процесс перемещения тела из состояния 2 в состояние 1 невозможен. Тело самопроизвольно не вернется в исходное состояние, т.к. частицы, расположенные на поверхности пола, рассеяли полученную энергию по всей поверхности пола в результате межмолекулярных соударений.

 

Рис. 44. Модель рассеяния энергии (увеличения беспорядка) в результате падения шарика на поверхность пола. Цифрами обозначены: 1 - начальное, 2 - конечное состояние системы. Стрелки указывают направление самопроизвольного (необратимого) процесса. Система изолирована от окружающей среды

 

Обычно математическое выражение второго закона термодинамики дается на примере цикла Карно или выводится с использованием принципа Каратеодори.

Мы ограничимся следующим уравнением второго закона термодинамики

, (4.22)

принимая его как закон, который, как и любой фундаментальный закон, не выводится.

Для термодинамически равновесного (обратимого) процесса уравнение (4.22) принимает вид:

dS _обр. (4.23)

В термодинамически неравновесном (необратимом) процессе

dS_необр. . (4.24)

Изменение энтропии как критерий направления процесса применим к изолированным системам. Так как изолированная системане обменивается энергией с окружающей средой, для нее dQ = 0 и, соответственно, для состояния термодинамического равновесия в изолированной системе

 

dS _сист. = 0 (4.25)

для необратимого процесса, протекающего в изолированной системе

dS _сист. > 0. (4.26)

Одна из формулировок второго закона термодинамики гласит: любой необратимый процесс характеризуется увеличением энтропии изолированной системы (dS _сист. > 0) и любой обратимый процесс характеризуется неизменностью энтропии изолированной системы (dS _сист. =0).

На примере изолированной системы, состоящей из горячего и холодного тел (рис. 45), покажем, что процессы обмена энергией в форме теплоты между телами сопровождаются ростом энтропии. Изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии входящих в состав данной системы тел.

dS _сист. = dS₁ + dS₂ или

dS _сист. . (4.27)

Горячее тело при Т ₁ обменивает с холодным телом, находящимся при температуре Т ₂, бесконечно малое количество энергии. Количество теплоты δ Q настолько малое, что температура тел практически не меняется и Т ₁ > > Т ₂.

 

 

Рис. 45. Обмен энергией горячего (Т₁) и холодного (Т₂) тел в изолированной системе

 

В соответствии с принятой в термодинамике шкалой δ Q < 0 для горячего тела и δ Q > 0 для холодного. Следовательно, в уравнении (4.27) отношение , а . По абсолютной величине , следовательно

> 0.

Таким образом, только самопроизвольные процессы передачи тепла от горячего тела к холодному протекают в изолированной системе.