Металлы, полупроводники и диэлектрики

 

В зависимости от ширины запрещенной зоны (E_g) все твердые тела подразделяются на металлы (E_g < 0, 08 эВ), диэлектрики (E_g > 3 эВ), полупроводники (0, 08 эВ < E_g < 3 эВ).

Металл – это кристалл, в котором либо не все энергетические уровни валентной зоны заняты электронами, либо валентная зона и зона проводимости перекрываются. Ширина запрещенной зоны равна нулю, или ее величина меньше тепловой энергии кристалла, которая составляет величину порядка 3 kT, что при T =300К примерно равно 0, 08 эВ. В металлах число свободных электронов сравнимо с числом атомов в том же объеме ( атом/см³), при этом концентрация электронов не зависит от температуры. Электропроводность при T»300K велика. Металлами являются кристаллические вещества с металлическим типом химической связи.

Диэлектрик и полупроводник имеют ширину запрещенной зоны больше, чем энергия тепловых колебаний решетки. Если ширина запрещенной зоны не слишком велика, то существует вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости за счет тепловых колебаний решетки либо за счет поглощения кванта света. Условной границей подразделения кристаллов на полупроводники и диэлектрики является ширина запрещенной зоны, при которой возможен переход электрона из валентной зоны в зону проводимости при поглощении кванта видимого света. Энергия кванта, соответствующего коротковолновой границе видимой области света (l ~ 400 нм), составляет величину h n ~ 3 эВ.

Полупроводник – это кристалл, у которого все энергетические уровни валентной зоны при T =0К заняты, а ширина запрещенной зоны составляет величину в интервале 0, 08 эВ < E_g < 3 эВ. Концентрация свободных электронов при Т =0К равна нулю, с ростом температуры она экспоненциально растет, соответственно экспоненциально растет и электропроводность:

.

В полупроводниковых кристаллических веществах химическая связь относится к ковалентному или смешанному ионно-ковалентному типу.

Диэлектрик – кристалл, имеющий ширину запрещенной зоны много больше, чем энергия тепловых колебаний (Е > > kT), концентрация свободных электронов равна нулю. Электропроводность незначительна, слабо зависит от температуры.

Примеры.

Металлический кристалл лития. Валентные электроны 2 s ¹. 2 s -атомные орбитали образуют валентную зону, которая заполнена только наполовину.

 

Металлический кристалл магния. Валентные электроны 3 s ².

 

Валентная зона магния заполнена электронами полностью, свободные уровни, которые могли бы обеспечить перемещение электронов в валентной зоне, отсутствуют. Ближайшая по энергии зона, зона проводимости, образованная свободными 3 p атомными орбиталями, перекрывается с валентной зоной.

Кристалл кремния. Валентные электроны 3 s ²3 p ².

Кремний – ковалентный кристалл, связи осуществляются электронами, располагающимися на sp ³-гибридных орбиталях, которые образуют как валентную зону, так и зону проводимости. Каждый атом кремния имеет 4 sp ³-гибридные орбитали, то есть в кристалле, состоящем из N атомов, имеется 8 N энергетических состояний электронов. Нижняя по энергии половина из них при Т =0 К полностью заселена, образуя валентную зону, а верхняя свободна, образуя зону проводимости. В отличие от магния, в кристалле кремния валентная зона и зона проводимости не перекрываются. Ширина запрещенной зоны составляет величину E_g =1, 12 эВ. Кристалл кремния – полупроводник.

 

 

Кристалл NaCl. Поскольку химическая связь в этом кристалле относится к ионному типу, валентными электронами будут Na⁺3 s ⁰ Cl^- 3 s ²3 p ⁶.

Валентная зона образована 3 p электронными орбиталями хлора, она полностью заселена. Зону проводимости образуют вакантные s -орбитали натрия. В кристалле хлорида натрия, так же как и в случае с кристаллом кремния, валентная зона и зона проводимости не перекрываются. Но ширина запрещенной зоны много больше, чем у кремния, E_g = 7, 7 эВ, хлорид натрия – диэлектрик.