Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Логико-математические аспекты структур




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

26. Все только что упомянутые «конкретные» операциональные структуры предполагают построе­ние определенных количеств: величины классов для классификации (что объясняет трудность квантифи-кации включений классов), размера различий для се-риации, количественных сохранений и т. п.. Но даже до построения этих количественных структур на доо-перациональныхуровнях могут наблюдаться опреде­ленные частичные качественные структуры, которые имеют большой интерес, потому что составляют, так сказать, первую половину логики обратимых опера­ций. Это ориентированные функции (однонаправлен-ные функции, не имеющие инверсий, которые предполагали бы обратимость) и качественные тождествен­ности (см. п. 10).

Функции, как мы помним, являются «чертежами» в математическом смысле, которые не имеют инверсий, потому что, как мы видели, психологически связаны с целенаправленными схемами действий. Предположим, например, что экспериментатор держит в руках один конец веревки (в), перекинутой через блок, а к другому ее концу подвешен груз, так что одна часть веревки (а) находится под прямым утлом к другой ее части (а1). Все дети в возрасте от 4 до 7 лет понимают, что если потя­нуть за веревку, то одна ее часть (а) станет короче, а другая часть (а1) длиннее. Но они все еще не обладают понятием сохранения длины всей веревки (в) (в = а1 + а), и то, что они осуществляют, это не квантифицирован-ная операция, а просто инверсное или ординальное приравнивание (длиннее = дальше).

Сходным образом в случае тождества, как мы виде­ли, все дети (или почти все) соглашаются, что, когда пластилиновый шарик раскатывается в колбаску, он все равно остается «одним и тем же» куском пластилина, даже если количество его и не сохраняется. Подобные представления о тождественности приобретаются очень рано, и упомянутая нами в п. 2 схема постоянного объ­екта — одна из них. Брунер в своей книге рассматри­вает их как источник сохранения количеств. В извест­ном смысле это верно (они составляют необходимое, но недостаточное условие), но при этом остается цент­ральное различие: качества (на которых основывается качественная тождественность) могут быть установле­ны перцептивно, тогда как количества включают дли­тельно вырабатываемую структуру, сложность которой мы только что видели (пп. 23—26). В действительности функции и качественная тождественность составляют только дооперациональную и качественную половину логики, они ведут к логике обратимых и количественных соответствий, но недостаточно могущественны, чтобы отвечать за нее.

27. Этот количественный аспект конкретных опера­ций в противоположность качественной природе до-операциональных функций и тождественностей от­крывается, в частности, в построении (в возрасте 7—8 лет) операций, связанных с числом и измерением, частично изоморфных друг другу, но имеющих совер­шенно различное содержание. Построение количе-ственных чисел не может объясняться просто установ-лением взаимнооднозначных соответствий между чквивалентными классами, как считали Рассел и Уай-тхед, потому что использованные ими соответствия, от­влеченные от качеств (в противоположность каче­ственным соответствиям между индивидуальными объектами, обладающими одними и теми же свойства­ми), имплицитно вводят единицу и число, что приво­дит к порочному кругу. В действительности, когда мы имеем дело с ограниченными совокупностями, коли­чественные числа не могут быть диссоциированы от порядковых, подчиняясь трем следующим условиям.

a. Абстракция от качеств, делающая все отдельные объекты эквивалентными, и поэтому 1 = 1 = 1.

b. Упорядочение: 1 —»1 -»1..., которое необходимо для различения объектов друг от друга, иначе было бы спра­ведливо равенство 1 + 1 = 1.

c. Включение (1) в (1 + 1), затем (1 + 1) в (1 + 1 +1) ит. п.

Поэтому целые числа являются результатом синте­за упорядочивания (сериация) и включения (классифика­ция), которые необходимы для абстрагирования от ка­честв. Отсюда целые числа строятся из чисто логических элементов (сериации и классификации), но последние реорганизуются, составляя новый синтез, допускаю­щий квантификацию посредством процесса итерации: 1 + 1 =2 и т. п.

Сходным образом измерение континуума (напри­мер, линии, поверхности) предполагает: (а) его разби­ение на сегменты, один из которых затем выбирается в качестве единицы и приравнивается к остальным посредством конгруэнтности: а=а=а..., fb/определен­ное упорядочение этих единиц: а-^> а—> а... и т. п. и (с) приведение единиц в виде аддитивных композиций: а в (а+а) и (а + а) в (а+а+а). Таким образом, данный син­тез разбиения и включения сегментов и упорядочения изоморфен синтезу упорядочения и включения, харак­теризующему число, что дает возможность использо­вать число для измерения.

Поэтому ясно, что, не прибегая ни к чему другому, кроме синтеза элементарных «группировок» включе­ния и порядка, субъект достигнет числовой или метрии-

ческой квантификации, мощь которой далеко превос­ходит элементарные квантификации (отношения меж­ду частью и целым) классификаций или сериации, ос­нованных на различениях, оцениваемых просто как «больше» или «меньше».

28. За конкретно-операциональными структурами, упомянутыми в п. 23. в возрасте 11—15 лет происходит построение двух новых структур, делающих возможной манипуляцию такими пропозициональными операция­ми, как импликация (, несовместимость (p/q] и дизъ­юнкция (pVq) и т. п. Такими новыми структурами яв­ляются «группа четырех» и комбинаторные операции.

Комбинаторика на этой стадии состоит в классифи­кации всех возможных классификаций (так же как перестановки являются сериацией сериации) аа, аЪ, ас, be, fob, се и т. п. и поэтому составляют не полностью но­вую операцию, но операцию над другими операциями. Сходным образом группа четырех INRC7 является резуль-

7 Группа INRC — это группа операций, которые выполня­ются на операциях или элементах какой-либо другой алгебра­ической структуры и имеют инволютивную операцию (опера­цию, являющуюся своей собственной инверсией: N7=\). Примером инволютивной операции является закон двойствен­ности (де Моргана) в булевой алгебре: р~уд=рлд, который мы можем записать: N (pvq)=p~Aq (N обозначает отрицание). Если мы определим С (коррелятивность) как правило, которое дей­ствует на отношениях, изменяя л на v и наоборот, и R (симмет­рию) как правило, которое действует по отношению к знакам истинности, меняя р на р и обратно, то, используя последова­тельно С и R (скажем, на (pvg)), мы получим тот же результат, что и при использовании N. Следующая диаграмма иллюстри­рует отношения между N, R и С, применяемыми в (pvq):

Тождественность / может быть определена как правило, которое изменяет любую формулу в самое себя, и посредством «прогона» по диаграмме легко может быть проверена последо­вательность следующих свойств:

a. RC=N, RN^C, CN=R, и все пары обладают коммутатив­ностью — RC=CR, etc.

татом объединения а целое инверсий N ирецвпрокнос-тей R(поэтому появляется инверсия реципрокности С (NR=C), также как и тождественная операция 1 = NRC. Но инверсия уже существовала в группировках классов в форме Л —А = 0, а реципрокность — в группировках отношений в виде А=В, откуда В=А. Группа INCR, таким образом, вновь является операциональной структурой, имеющей отношение к предшествовавшим операциям. Что до пропозициональных операций рэди т. п., кото-рые нключают как комбинаторику, так и группу INRC, то они новы по форме, но по своему содержанию относятся к связям между классами, отношениями или числами, и поэтому опыты являются операциями над операциями. Вообще операции, принадлежащие третьему пери­оду развития (см. п. 10, период С для возраста 11—12

b. C2=N2=R2=I (все трансформации являются инволютив-ными, т. е. для каждого элемента определена инверсия).

c. RNC=I.

На основании этого можно показать, что группа 1NRC вместе с операцией композиции (понимаемой в обычном смыс­ле слова как применение трансформации к результату другой) является группой четырех элементов, не составляющей кольцо (известной как «группа четырех» Клейна).

Группа INRC также может быть определена на физичес­кой системе, имеющей соответствующую структуру (т. е. инво­лютивную трансформацию, которая может быть «разложена» не две другие инволютивные трансформации). Один из экспе­риментов Пиаже на системе с двойным отсчетом включал ситуацию: на маленькой дощечке находилась улитка, которая могла ползти слева направо и обратно, причем саму дощечку также можно было перемещать в обе стороны вдоль стола. Можно определить С как правило, обращающее перемещение улитки: C(Z, Z)=(R, Z), где (R, Z) означает, что улитка движется нправо, а дощечка— влево (первая координата). Тогда мы можем определить R как правило, обращающее перемещение вдоль второй координаты, например R(Z, Z)=(Z, R) (обращение перемещения дощечки). Диаграмма имеет ту же структуру, что и предыдущая, и N (N обращает перемещения по обеим коор­динатам) будет являться результатом

лет), уходят корнями в конкретные операции (подпери-од (Ь.) между 7 и 11 годами), обогащая их, точно так же, как источник конкретных операций лежит в сенсомо-торных схемах (период а, до 2 лет), которые они также значительно изменяют и обогащают. Поэтому после­довательный характер стадий (который мы уже с дос­таточной силой подчеркнули в п. 10) с точки зрения по­строения структур соответствует механизму, который необходимо проанализировать, потому что он слишком важен для того, чтобы просто назвать его секвенциаль­ным, или прогрессирующим, уравновешиванием. Сей­час необходимо понять, как происходят построения, .приводящие к возникновению чего-то нового (что яв­ляется хорошо известной проблемой развития матема­тических структур).

29. Мы видели (п. 21, с), что уже до уровня построе­ния логико-математических операций и поэтому до воз­никновения дедуктивных систем можно было говорить о логико-математических экспериментах, извлекающих информацию из свойств действия, выполненных на объектах, а не из самих объектов, что совершенно раз­личные вещи. Поэтому в противоположность собст­венно абстракции в данном случае мы имеем новый тип абстракции, которую можно назвать рефлексивной и которая является ключом к интересующей нас проб­леме. Чтобы абстрагировать свойство из действия или операции, недостаточно просто отделить его от тех свойств, которые в дальнейшем не будут приниматься во внимание (например, выделить «форму» и отбросить «содержание»); свойство или форма, выделенные та­ким образом, должны быть дополнительно транспони­рованы куда-либо, т. е. перенесены в другой план дей­ствия или операции. В случае простой абстракции такой проблемы не возникает, поскольку тогда мы имеем дело со свойством объекта, ассимилируемым субъектом. Од­нако в случае рефлексивной абстракции, когда субъект извлекает свойство или форму из действий (операций) плана Рх, он должен затем перенести их в более высо­кий план Р2, что является их отражением (рефлексом) в квазифизическом смысле (как при отражении луча света). Но для того чтобы данная форма или свойство были ассимилированы в новом плане Р2, они должны быть реконструированы в этом новом плане и подвер- гнуты новому мыслительному процессу, который будет

теперь означать «отражение» (рефлексию) в когнитив­ном смысле. Поэтому «рефлективную абстракцию» необходимо понимать в обоих смыслах.

Но если для ассимиляции свойств или форм, абст­рагированных в плане Pv необходим новый когни­тивный процесс в плане Р2, то это означает, что новые операции или действия плана Р2 будут добавлены к операциям или действиям плана Р,, из которого была абстрагирована данная информация. Следовательно, рефлексивная абстракция по необходимости является конструктивной и обогащающей новыми элементами структуры, выведенные из плана Рх, что равноценно построению новых структур. Это объясняет, почему конкретные операции, основанные на сенсомоторных схемах, богаче последних и почему то же самое спра­ведливо для пропозициональных, или формальных опе­раций, которые сами основываются на конкретных операциях. Как операции над операциями, они добав­ляют новые способы композиции (комбинаторику и т. п.).

Но рефлексивная абстракция является общим про­цессом построения в математике: например, она служи­ла для выделения алгебры как группы операций над операциями арифметики. Таким же образом Кантор посторил трансфинитную арифметику: он поставил во взаимооднозначное соответствие последовательности 1, 2, 3, 4... и 2, 4, 6, 8. Это произвело новое число (N), выражающее «мощность (число) исчисляемого», но не принадлежащее никакой из последовательностей. Со­временная теория функций таким же образом строит «морфизмы» и т. п., и то же самое справедливо в отно­шении «материнских структур» Бурбаки.

Замечательно то, что процесс построения структур, который мы наблюдали в последовательных стадиях развития ребенка и в механизмах уравновешивания по­средством саморегуляции (что имеет результатом само­регуляцию с помощью обратной связи высшего поряд­ка, т. е. обратимой операции), совпадает с постоянным конструирующим процессом, используемым математи­кой в ее бесконечном продуктивном развитии. В этом состоит решение проблемы развития, несводимого ни к эмпирическому процессу открытия «уже готового» внешнего мира, ни к преформизму или предетерминиз­му (a priori), также означающим, что все «уже готово» от начала. Мы считаем, что истина лежит между двумя этими крайностями, т. е. в конструктивизме, выра­жающем тот способ, которым постоянно вырабатывают­ся новые структуры.

Заключение: от психологии к генетической эпистемологии

30. Теория, которую мы только что в общих чертах из­ложили, является по необходимости междисциплинарной и включает в дополнение к психологическим элементам компоненты, относящиеся к биологии, социологии, лигви-стике, логике и эпистемологии. Отношения с биологией очевидны, поскольку развитие когнитивных функций является частью эпигенеза, ведущего от первых эмбри­ологических стадий к состоянию взрослости. От биоло­гии мы в основном сохранили три следующих пункта.

а. Не может быть никакой трансформации организ -ма или поведения без эндогенных организующих фак­торов, поскольку фенотип, хотя и строится во взаимо­действии с окружающей средой, является «ответом» генома (или ответом генетического фонда целой попу­ляции, причем индивидуальный геном будет являться «срезом» этого фонда) на «стрессы» окружающей среды. в. И наоборот, не существует никакой эпигенетиче­ской или фенотипической трансформации, не завися­щей от взаимодействия с влияниями внешней среды, с. Эти взаимодействия включают непрерывный про­цесс уравновешивания или саморегуляции, примером которого является уравновешивание между ассимиля­цией и аккомодацией. Он также проявляется в сенсомо-торных, репрезентативных и дооперациональных само­регуляциях, даже в самих операциях, поскольку последние — антиципирующие саморегуляции и кор­рекции ошибок, которые не полагаются более на обрат­ную связь, исправляющую уже совершенную ошибку. Отношения с социологией также очевидны: даже если источник когнитивных структур составляют общие координации действий, они являются в такой же сте­пени межличностными или социальными, как и ин­дивидуальными, поскольку координация действий индивидов подчиняется тем же законам, что и интраин-дивидуальная координация. Это несправедливо по отношению к социальным процессам, включающим принуждение или авторитарность, которые ведут к социоцентризму, имеющему близкое родство с эгоцентризмом, но справедливо для ситуаций сотрудничества (cooperation), являющегося наделе «со-трудничеством» (co-operations). Одним из фундаментальных процессов познания является децентрация субъективных иллю­зий(см. п.8), и этот процесс имеет как социальные, или межличностные, так и рациональные измерения.

Установление отношений с лингвистикой имело бы мало смысла, если былингвисты продолжали защищать, подобно Блюмфельду, позиции наивного антиментализ-ма. Но мы можем одобрить позицию «субъективного бихевиоризма» (формулировка Миллера), а собственно в лингвистике — современные работы Хомского и его груп­пы но трансформационным грамматикам, которые не очень далеки от нашего психонетического конструктивиз-ма и операциональных перспектив. Но Хомский верит в наследственную обусловленность своих лингвистических структур, в то время как возможно будет показать, что всем необходимым и достаточным условиям для построения таких базисных единиц, на которых основываются лин-гвистические структуры, удовлетворяет развитие сенсо-моторных схем (над чем работает Синклер).

Отношения с логикой сложнее. Современная сим-волическая логика является «логикой без субъекта», тог-да как психологически не существует «субъекта без ло-гики». Нельзя отрицать, что логика субъекта бедна «и, в частности, структуры группировок малоинтересны в алгобраическом смысле, хотя, как кажется, связанные с ними элементарные структуры начинают вызывать у математиков интерес. Все же необходимо отметить, что в ходе изучения логики субъекта нам удалось в 1949 г. сформулировать законы группы четырех пропорцио­нальных операций INRC еще до того, как ее начала ис-слодовать логика. С другой стороны, текущие работы о пределах формализации, начатые теоремами Гёделя, бу­дут с большей или .меньшей необходимостью ориенти­ровать логику по направлению к своего рода конструк­тивизму, и в этом свете параллель с психогенетической конструкцией приобретает определенный интерес. Вообще говоря, логика является аксиоматической сис­темой и применительно к нашему предмету мы должны «просить: аксиоматикой чего? Определенно, это не пксиоматика сознательных процессов мышления субъ­екта, поскольку они непоследовательны и незавершен­ны. Но за сознательным мышлением находятся «ес

тественные» операторные структуры, и очевидно, что, хотя можно бесконечно превосходить их (поскольку продуктивность аксиоматизации формально не имеет предела), они составляют, основу логической аксиома­тизации посредством процесса «рефлексивной абст­ракции».

31. Наконец, остается большая проблема отношений междутеорией развития когнитивных функций и эпис­темологией. Если знать скорее статистическую, чем психогенетическую точку зрения, и изучать, например, только интеллект взрослого или испытуемых, находя­щихся на одном уровне, то легко отделить психологиче­ские проблемы (как функционирует интеллект и каковы его «рабочие характеристики») от эпистемологических (каковы отношения между субъектом и объектами и достаточно ли у первого знаний для адекватного по­стижения последний). Но если занять психологическую точку зрения, то ситуация меняется, так как предметом изучения становится формирование или развитие зна­ния, а Для этого важно рассмотреть роли объектов и дея­тельности субъекта — вопросы, с необходимостью под­нимающие все проблемы эпистемологии. На деле те, кто приписывает формирование знания исключительно опытув смысле физического опыта, ите, кто вводит дея­тельность субъекта в смысле необходимой организации, ориентируются на разные эпистемологии. Различать, как мы делали (п.21), дватипаопыта: один -—физический, с абстракцией, начинающейся от объектов, и второй — логико-математический с рефлексивной абстракцией — значит осуществлять такой психологический анализ, эпистемологические следствия которого очевидны.

Есть авторы, не оценивающие важность взаимосвя­зей между генетической психологией и эпистемологи­ей, но это означает только то, что они выбирают одну эпистемологию среди многих возможных и верят, что истинность их выбора очевидна. Например, когда Бру-нер пытается объяснить сохранение посредством тож­деств и символизации, основанной на языке и вообра­жении, считая, что ему удается при этом избежать операций и всей эпистемологии, на деле он просто ста­новится на точку зрения эмпирической эпистемологии. В то же самое время он прибегает к помощи операции тождественности, не замечая при этом, что она предпо- лагает и другие операции. Давая сохранению более

операциональное объяснение и предполагая, что для построения количеств требуется сложная конструкция, а не просто перцептивная деятельность, мы de facto перемещаем свою точку зрения от эмпиризма в направ­лении конструктивизма, что является другим видом эпистемологии; более того, такая эпистемология ближе К современным тенденциям биологии, подчеркиваю­щим необходимость конструктивных авторегуляций.

Сама эпистемология также может значительно раз­личаться в соответствии с тем, занимается ли исследо­ванием статистическая или же историческая и генетиче­ская точка зрения (последняя является ее естественной внутренней тенденций). Эпистемология, задавшаяся воп­росом, что есть знание вообще, считает себя способной построить свои абстракция без обращений к психологии, потому что фактически, когда знание достигнуто, субъект исчезает со сцены. Но на деле и это является большой иллюзией, поскольку вся эпистемология, даже когда пытается свести к минимуму деятельность субъекта, имплицитно прибегает к психологическим интерпре­тациям. Например, логический эмпиризм пытается све­сти физическое знание к перцептивным состояниям, а логико-математическое знание — к законам идеального языка (со своим синтаксисом, семантикой и прагматикой, но без всякого упоминания о трансформирующих дей­ствиях). К тому же вот две в высшей степени противоре­чащие этому гипотезы: первая — физический опыт зиж­дется на действиях, а не только на восприятиях, и всегда предполагает логико-математический каркас, выведен­ный из общей координации действий (такого вида, что опе-рационализм Бриджмена должен быть дополнен опера-ционализмом Пиаже!). Вторая — логико-математическое знание не является тавтологией, но составляет структур­ную организацию, выведенную посредством рефлексив­ной абстракции из общей координации действий и опе­раций субъекта.

Но, что еще важнее, эпистемология, основывающая­ся на статистической точке зрения, невозможна и пото­му, что все научное знание, включая саму математику и логику, находится в вечном развитии (созидательный аспект которого стал очевиден после теорем Гёделя, по­казавшего невозможность завершенной теории и по­этому постоянную необходимость построения концеп­ции еще более сильной: отсюда следует неизбежность существования пределов формализации!). Как писал в 1910 г. Наторп: «Наука развивается постоянно. Про­движение вперед, система— это всегда... последова­тельность, факт науки может быть понят только как fieri. Только fieri есть факт. Все сущее (или объект), которое наука пытается зафиксировать, должно вновь раство­ряться в потоке становления. Только по отношению к высшим ступеням такого становления можно с правом сказать: «это есть» (факт). Поэтому то, что можно и дол­жно искать, — это «законы данного процесса».

32. Эти неоспоримые заявления равносильны утверждению принципа нашей «генетической эпис­темологии». Для того чтобы решить проблему, что та­кое знание или многообразие его форм, необходимо сформулировать следующие вопросы: как развивает­ся знание? Посредством какого процесса осуществ­ляется переход от знания, рассматриваемого как край­не недостаточное, к знанию более полному (с научной точки зрения!) ? Это как раз то, что хорошо понимали сторонники историко-критического метода (см. среди прочих работы Коуге я Kuhn). Эти критики, для того чтобы понять эпистемологическую природу понятия или структуры, сначала пытались рассмотреть, как они были сформированы.

Если занять скорее динамическую, чем статичес­кую точку зрения, то становится невозможным сохра­нить традиционные барьеры между эпистемологией и психогенезом когнитивных функций. Если эпистемо­логия определена как изучение формирования досто­верного знания, то она предполагает вопросы достовер­ности знания, зависящие от логики и конкретных наук, а также вопросы факта существования знания, посколь­ку проблема предстает не только формально, но и ре­ально: как реально возможна наука? Поэтому всякая разновидность эпистемология обязана обращаться к психологическим предположениям, что справедливо как для логического позитивизма (восприятие и язык), так и для Платона (реминисценция) или Гуссерля (инту­иция, интенция, сигнификация и т. п.). Единственный остающийся вопрос: довольствоваться ли спекулятивной психологией или же полезнее обратиться к научной?!

Вот почему мы создали Международный центр ге­нетической эпистемологии, чтобы здесь могли сотруд- ничать психологи, логики, кибернетики, эпистемологи, лингвисты, математики, физики (в зависимости от рас-сматриваемыхпроблем).

Таким образом, мы изучили взаимосвязи логических структу р с двоякой точки зрения — их психологического генеза и их формальной генеалогии, что позволило нам обнаружить определенную конвергенцию между двумя методами. Мы изучали проблему, иронически назван­ную великим логиком Куайном «догмой» логического эмпиризма, —проблему, так сказать, абсолютного раз-личения аналитического и синтетического, обнаружив, что нес авторы, занимавшиеся данным вопросом, обра­щались к помощи фактического материала. Мы по-ставили данный материал под экспериментальный конт­роль и нашли, что между этими двумя видами отношении, некорректно рассматривавшимися как несводимые, существуют многочисленные промежуточные ступени. Мы также изучали проблемы развития понятий чис­ле, пространства, времени, скорости, функции, тождест-1виности, и нам удалось получить по всем этим вопро­сам новый психогенетический материал, ведущий к эпистемологическим заключениям, равно отстоящим как от априорности, так и от эмпиризма, но предполагаю­щим систематический конструктивизм. Что до эмпириз­ме, то мы, помимо прочего, анализировали условия, не­обходимые для адекватной интерпретации опыта, и в результате можем только привести слова одного мате­матика-философа: «Эмпирическое изучение эмпирики изгоняет эмпиризм!» Мы выше упомянули некоторые наши исследования о роли научения (п. 14).

Одним словом, по нашему мнению, психологичес­кая теория развития когнитивных функций устанавли­вает прямые, и даже совершенно интимные отношения между биологическими понятиями взаимодействия эндогенных факторов и окружающей среды и эписте­мологическими понятиями необходимого взаимодей­ствия субъекта и объектов. Синтез понятий структуры и генезиса, детерминирующий психогенетическое ис­следование, находит свое оправдание в биологических идеях авторегуляции и организации и затрагивает эпи­стемологический конструктивизм, который, как кажет­ся, согласуется со всей современной научной работой и, в частности, с исследованиями, касающимися согла­сования логико-математических структур и физичес­кого опыта.

 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 470. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.038 сек.) русская версия | украинская версия








Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7