Прямолинейное движение

1. Тело, выведенное из состояния покоя, двигаясь равноускоренно, прошло 200 м за 10 с. Какое расстояние прошло тело за 2 с от начала движения?

2. Автомобиль остановился у светофора. После того, как загорелся зеленый сигнал, он начинает двигаться с ускорение 1, 6 м/с² и движется так до тех пор, пока скорость не станет равна 57, 6 км/ч, после чего он продолжает движение с постоянной скоростью. На каком расстоянии от светофора автомобиль окажется спустя 15 с (10 с, 30 с) после появления зеленого сигнала?

3. Автобус движется в течение 20 с по прямой до остановки, проходя при этом расстояние 310 м. Его начальная скорость 15 м/с. Докажите, что ускорение автобуса меняется по направлению.

4. Материальная точка движется с ускорением а. Определить разность путей, проходимых точкой в два последовательных одинаковых промежутка времени Dt.

5. За одно и тоже время 2 автомобиля прошли одинаковый путь. Первый автомобиль двигался с ускорением а с нулевой начальной скоростью. Второй – первую половину пути двигался со скоростью v₁, а вторую половину – со скоростью v₂. Найти путь, пройденный каждым автомобилем.

6. Двигаясь равноускоренно, велосипедист за время t₁ увеличил свою скорость от значения v₁ до v₂. Затем в течение времени t₂ он двигался равномерно. Найти путь, пройденный велосипедистом за все время движения.

7. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на 0, 5 мин позже первого. Оба движутся с одинаковым ускорением 0, 4 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется 540 м?

8. Тело, имея начальную скорость V₀ = 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость V = 7 м/с. Найти скорость на половине этого расстояния. [5 м/с]

9. Автомобиль начинает двигаться и первую часть пути проходит равноускоренно за время t₁, а вторую равнозамедленно до полной остановки. Весь путь длиной l автомобиль проходит за время t. Определить его ускорение а₁ на первой части пути.

10. При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных промежутка времени по t = 4 с каждый пути S₁ = 24 м и S₂ =64 м. Определить ускорение и начальную скорость.

11. За 4 с движения тело прошло путь 40 м. Какой путь тело пройдет за 8 с от начала отсчета времени, если начальная скорость равна 5 м/с. [120 м]

12. На пути 60 м скорость тела уменьшилась в три раза за 20 с. Определить скорость тела в конце пути, считая ускорение постоянным. [1, 5 м/с]

13. Скорость тела на пути 106, 25 м увеличилась на 5 м/с. Определить ускорение тела, если скорость в начале пути равна 6 м/с. [0, 4 м/с²]

14. *В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него прошел за время t₁ предпоследний вагон. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t₂. На сколько опоздал пассажир к поезду (t₀)? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова.

15. *Пуля, летящая со скоростью V ₀ = 400 м/с, ударяет о земляной вал и проникает в него на глубину S ₀= 36 см. Cколько времени t двигалась она внутри вала? С каким ускорением а? Какова была ее скорость на глубине S ₁ = 18 см? [ а = - (V ₀² /2S) = -2, 2× 10⁵м/c²; t ₁ = (2S/a) ^1/2 =1, 8× 10^-3 c; V ₁ =(V ₀ +2aS ₁ ) =280 м/c].

16. *По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии l = 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через t ₁ = 1 с и через t ₂ = 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

17. **Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра d некоторой окружности, по желобам, установленным под углами a₁ и a₂ к вертикали, одновременно начинают скользить без трения грузы. Определить, за какие промежутки времени t₁ и t₂ грузы достигнут окружности.