Методика эксперимента и обработка результатов измерений. Задание 1: определение периода колебаний сплошного однородного цилиндра

Задание 1: определение периода колебаний сплошного однородного цилиндра.

Момент инерции сплошного однородного цилиндра относительно оси, совпадающей с его геометрической осью, определяется простым соотношением: . Подставив это выражение в формулу (3.10) и измерив радиус основания цилиндра , его массу и радиус цилиндрической поверхности , можно теоретически рассчитать период колебаний. Период колебаний можно определить также экспериментально следующим образом. Цилиндр устанавливают на опорную пластинку и, поворачивая рукоятку 3, предоставляют ему возможность совершать колебательное движение. С помощью секундомера измеряют время , в течение которого происходит полных колебаний . Период колебаний рассчитывается по формуле . Измерения повторяют для каждого цилиндра не менее 10 раз и находят среднее значение для периода. Полученные данные заносят в таблицу 3.1. Экспериментальное значение периода (с учетом погрешности) сравнивают с полученным ранее теоретическим значением.

Таблица 3.1

R =(0.90±0.01), м

	цилиндр 1	цилиндр 2
N	t	n	T	t	n	T
..

Задание 2: определение момента инерции тела цилиндрической формы.

Соотношение (3.10) можно использовать для определения момента инерции полого цилиндра. Для этого необходимо измерить период колебаний цилиндра на вогнутой цилиндрической поверхности известного радиуса . Кроме того, нужно измерить массу и радиус цилиндра и подставить в выражение (3.11) для момента инерции . Все измерения необходимо проделать не менее 10 раз, вычислить момент инерции цилиндра , а также определить погрешность измерений. Все данные занести в таблицу3. 2.

Таблица 3.2

R =(0.90±0.01), м

	цилиндр 1	цилиндр 2
№	t	n	T	t	n	T
..

Контрольные вопросы

1. Что такое плоское движение твердого тела?

2. Какова роль сил трения при качении цилиндра?

3. Какие колебания называются гармоническими? При каких условиях они наблюдаются?

4. Как меняется кинетическая энергия цилиндра в зависимости от времени?

5. Изобразить графически зависимость угла отклонения цилиндра от вертикали и кинетической энергии цилиндра от времени.

6. Какова связь между частотой, периодом колебаний и циклической частотой? Как записывается уравнение гармонических колебаний?

7. Сформулируйте теорему Штейнера и приведите примеры ее использования.

8. Почему уменьшается амплитуда колебаний цилиндра при его движении по цилиндрической поверхности? Что необходимо сделать, чтобы уменьшить затухание колебаний?