Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Равновесие газа в поле силы тяжести




Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (3.8) и (3.10) носят общий характер и могут быть использованы и для сжимаемой жидкости (газа).

При постоянной плотности газа во всем рассматриваемом объеме (ρ=const) распределение давления будет аналогичным, как в капельной жидкости. Проведя рассуждения, аналогичные подразделу 3.3, получим уравнения, аналогичные уравнениям (3.13) и (3.15). Уравнение (3.16) для газа не имеет смысла, так как свободной поверхности в газе нет.

В случае непостоянной плотности газа (ρ=var), как это имеет место в атмосфере Земли (рис. 3.6), при проведении расчетов необходимо учитывать уравнение Клапейрона-Менделеева (2.12). Такое состояние называется изотермическим. Подставим значение ρ из уравнения (2.12) в уравнение (3.11). В результате получим:

 

(3.17) или (3.18)

 

Проинтегрируем уравнение (3.18)

 

(3.19)

 

С учетом граничных условий на поверхности Земли, т.е. р=ратм0 (ратм0 – атмосферное давление на уровне моря), а z=0, определим Подставим значение С1 в уравнение (3.19):

 

Заменим z на hi и решим относительно р:

 

(3.20)

где Т – средняя абсолютная температура столба газа высотой h, К

Уравнение (3.20) называется барометрической формулой. Оно показывает, что давление в покоящемся газе при изотермическом состоянии уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря рассматриваемой точки по экспоненциальному закону. В технических расчетах можно принимать ратм0=0,1 МПа.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 2091. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7