Чистый сдвиг.

Чистый сдвиг — напряженное состояние, при котором по взаимно перпендикулярным площадкам (граням) элемента возникают только касательные напряжения. Касательные напряжения , где Q — сила, действующая вдоль грани, F — площадь грани. Площадки, по которым действуют только касательные напряжения, называются площадками чистого сдвига. Касательные напряжения на них — наибольшие. Чистый сдвиг можно представить как одновременное сжатие и растяжение, происходящее по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Т.е. это частный случай плоского напряженного состояния, при котором главные напряжения: s₁= — s₃ = t; s₂= 0. Главные площадки составляют с площадками чистого сдвига угол 45^о.

При деформации элемента, ограниченного площадками чистого сдвига, квадрат превращается в ромб. d — абсолютный сдвиг,

g» — относительный сдвиг или угол сдвига

 

 

8. Расчеты на срез и смятие

Понятие о срезе и смятии, Условия прочности

Срезом или сдвигом называется деформация, возникающая под действием двух близко расположенных противоположно направленных равных сил. При этом возникают касательные напряжения.

Примером элемента металлических конструкций, работающего на срез, может служить заклепка (рис. 75, а). При некоторой величине действующих сил F стержень заклепки может быть срезан по сечению аа. Силы F (рис. 75, б) передаются путем давления стенок отверстия на стержень заклепки.

Деформация среза возникает также в шпоночном соединении, схематично изображенном на рис. 75, в. Вращающий момент М от шкива передается на вал радиуса г с помощью сил F = M/r. Эти силы вызывают срез или сдвиг шпонки по ее среднему сечению. Частный случай среза — скалывание волокнистых материалов, в частности древесины, по плоскостям, параллельным волокнам. При большом давлении может произойти значительное смятие стенок отверстия или стержня заклепки по поверхности их соприкосновения. В шпоночном соединении смятие может произойти по площади контакта вала или шкива со шпонкой.

Смятием называется местная деформация сжатия по площадкам передачи давления. Возникающие нормальные напряжения смятия являются местными; величина их быстро убывает при удалении от площадки соприкосновения элементов.

Чтобы найти напряжения, возникающие в сечении аа стержня заклепки под действием сил F, применим метод сечений. Рассечем мысленно стержень заклепки на две части и рассмотрим условия равновесия одной из частей стержня (рис. 75, б).

Со стороны листа на нее передается внешняя сила F, а по сечению аа действуют внутренние силы. Поперечная сила Q, возникающая в сечении аа, уравновешивает внешнюю силу F и численно равна ей Q = F.

Приближенно можно принять, что касательные напряжения распределяются по сечению равномерно

Условие прочности элементов, работающих на срез, имеет вид

где Aср—площадь среза; [тср] —допускаемое касательное напряжение.

Величину допускаемого напряжения назначают на основании испытаний на срез. Обычно принимают [тср] = (0, 70-0, 80) [σ ].

На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра высотой, равной толщине листа б (рис. 76, а, б).