Главные напряжения и главные площадки

Главные Напряжения И Главные Площадки Сопромат

Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых Касательные напряжения отсутствуют.

Главные напряжения – это возникающие на главных площадках нормальные напряжения

В общем случае нагружения (при объемном напряженном состоянии) среди множества площадок, проходящих через некоторую точку тела, всегда можно найти три взаимно перпендикулярные главные площадки. В окрестности любой точки деформированного твердого тела всегда можно выделить элементарный параллелепипед, ориентированный в пространстве таким образом, что по его граням будут возникать только нормальные (главные) напряжения (см. рис. 6.2).

Главные напряжения обозначаются . Индексы расставляются после вычисления главных напряжений. Должно выполняться неравенство:

– наибольшее, а – наименьшее нормальное напряжение в исследуемой точке тела.

В частном случае нагружения может получиться так, что все три главных напряжения в исследуемой точке тела равны между собой. Тогда любая площадка, проведенная через эту точку, является главной площадкой.

По значениям главных напряжений дается оценка прочности материала в исследуемой точке деформированного твердого тела.

При плоском напряженном состоянии на грани элементарного параллелепипеда с нормалью х полностью отсутствует не только касательное, но и нормальное напряжение. Площадка тоже является главной площадкой, главное напряжение на которой равно нулю.

Пусть мы нашли для случая плоского напряженного состояния, что экстремальные напряжения в исследуемой точке тела равны МПа, а МПа. Индексы главных напряжений: МПа, МПа, МПа.

Если получилось МПа, а МПа, то тогда МПа, МПа, МПа.