Расчеты на прочность при растяжении и сжатии. При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения распределяются равномерно
При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения распределяются равномерно. Следствием этого расчет на прочность статически определимых систем по допускаемым напряжениям и по предельным состояниям дает одинаковый результат. В случае статически неопределимых систем происходит перераспределение напряжений и результаты разнятся. Возьмем пример статически неопределимой системы (рис. 3.4.). Реакции равны B = 2/3F и C = 1/3F. Поэтому в левой части стержня будет напряжение:
в правой части:
где А - площадь поперечного сечения; F - внешняя сила. При расчете по допускаемым напряжениям критическое состояние наступит, когда в левой части напряжения достигнут sт. (не допускаются пластические деформации). В левой части напряжения в 2 раза выше, чем в правой. Следовательно, стержень может воспринять предельную нагрузку Fy: Fy = sТ A + 1/2 sТ A = 3/2sТ A. При расчете по предельному состоянию допускаются пластические деформации. Из-за, пластических деформаций напряжения в левой и правой частях стержня будут выравниваться. Предельное состояние наступит, когда напряжение в них будет равно s Тогда предельная нагрузка Fпр равна Fпр=sт А + sт А=2sт А. Определим, во сколько раз предельная нагрузка, рассчитанная по предельному состоянию, больше нагрузки, рассчитанной по допускаемым напряжениям:
|
,
,
.
.
