СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ОЦЕНКЕ ЛИКВИДНОСТИ БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЫ
Кочергин Е.И.
Санкт- Петербургский Государственный Политический Университет
Международная организация экономического сотрудничества и развития опубликовала 13 ноября 2008 года экономический обзор с констатацией начала общемировой рецессии. Международные рейтинговые агентства отмечали, что начавшийся спад в экономике и на финансовых рынках – самый суровый со времени Второй мировой войны. Начиная с этой даты, аналитические публикации меняют тон с сенсационного оттенка на новое направление – всё более углублённое экономическое изучение процессов, происходящих в экономике и финансах развитых стран. В мае 2008 г. появляются первые симптомы заболевания экономики России, хотя цены на нефть – «кровь» экономики – ещё более 147 $ за баррель. Падение фондовых индексов, объёмов кредитования промышленности и населения, банкротства банков, банкротства компаний и фирм, пришедшие вместе с наступлением осени получили статус обвала, краха. Объяснение начинающегося кризиса ипотечными проблемами в США не уменьшило ни темпов рецессии, ни тревоги населения и правительств в надвигающемся кризисе. Осень 2008 года и зима 2009 года проходят в осознании происходящего и поиске антикризисных мер. Калейдоскоп решений Федеральной Резервной Системы США, Европейского Центробанка, совещаний министров финансов, саммиты глав государств Европы, Азии, Америки не уменьшил мифов о кризисе. Вашингтонская встреча глав двадцати государств в марте 2009 г. тихо «выстрелила» пятью принципами реформ для укрепления финансовых рынков и упорядоченных режимов. Для предотвращения будущих кризисов предлагается: A) - укрепление прозрачности и подотчётности; B) - усиление надёжного регулирования; C) - поддержка честности на финансовых рынках; D) - укрепление международного сотрудничества; E) -укрепление международных финансовых институтов. Россия в лице главы Государства поддержала декларацию по итогам саммита «большой двадцатки» в Вашингтоне. Официальные встречи к апрелю закончились, и каждая страна осталась со своими проблемами, специфическими по национальному признаку и общими по причинно – следственно – социальным принципам: - безработица – в каждой стране миллионы безработных, что вызвало снижение спроса на товарных рынках; - нехватка бюджетных и резервных средств на предотвращение голода и социальных обострений, что вызвало либо дефляцию в «богатых» странах, либо стагфляцию в «бедных» странах. И как следствие – общий для всех стран итог в финансовой сфере: нарушилось многолетнее равновесие в оценке активов (количества наличных денег, реальных активов, ценных бумаг, деривативов), что в свою очередь привело к нехватке наличности в расчётах, усугубляя плохую платёжеспособность и недостаточную ликвидность банковских систем. Что может помочь в оценке вероятности кризиса? Какая из моделей наиболее точно сможет оценить проблему ликвидности? Модели, дающие качественную оценку устойчивости финансовой системы на основе статичных данных, исключающих рассмотрение процессов движения денежных потоков во времени, не дают представления о системных кризисных явлениях в экономике. Основная ценность этих моделей в том, что они объясняют причины кризиса после окончания кризиса. Попробуем ответить на этот вопрос, не прибегая к классическим моделям А.Смита или И. Фишера, которые не смогли предотвратить кризисных явлений ни в России, ни в других странах. Оценка ликвидности активов некоторого «усреднённого» банка с учётом его реального взаимодействия с финансовой средой может быть описана балансовыми уравнениями с любой степенью подробности и точности: от агрегированного баланса до бухгалтерского баланса по главной книге банка с точностью до сальдо каждого лицевого счёта. Описание движения денежных потоков (то что в банке называется проводкой) может быть реализовано с помощью конечного, связного графа, взаимно однозначно отображающего суть каждой банковской операции, в которой дебет и кредит каждого банковского счёта являются вершинами графа, а план счетов – рёбрами графа:
   
Рис.1. Граф денежных потоков банка
Если принять, что целями управления капиталом банка является: - получение максимальной прибыли при соблюдении финансовой устойчивости; - наилучшее соотношение объёмов собственного и заёмного капитала, - минимум операционных издержек, - достаточная ликвидность, то становится понятным стремление избежать главного фактора кризиса – недостаточности ликвидности, этим обеспечивая достижение остальных целей. Статистические оценки негативных изменений состояния финансовой системы России за 2008 год и первый квартал 2009 года значительно превышают статистики Европы и Америки. Попытаемся оценить основные факторы рецессии в России, чтобы наметить пути решения проблем кризиса. Рассмотрим схему денежного обращения, чтобы оценить, насколько эффективен принцип жёсткого контроля над количеством денег в обращении. Какие факторы денежно-кредитной политики сыграли главную отрицательную роль в Российском варианте кризиса? Факторы, которые известны и видны: Первый фактор – застарелая болезнь сырьевой однобокости экономики страны. Снижение цен на нефтяном рынке, естественно, снизил доходы нефтяных компаний. В вершине графа «Источники привлечения средств» число высокодоходных компаний сократилось в 5 раз. Инвестиционные возможности банковской системы сократились пропорционально. Этот факт, в свою очередь, вызвал падение цен на акции на фондовой бирже. Зарубежный инвестиционный канал «обнулился». Попытка резервами (вершина графа «Резервные фонды») поддержать фондовую биржу не смогла приостановить процесс:
Рис.2. Первый этап кризиса – потеря ликвидности
Второй фактор – большие государственные расходы бюджетных средств на содержание чиновников, армии, милиции, внутренних войск – постоянный источник высокой инфляции в стране. В банковской системе спред в России несопоставим с показателями других стран, доходы банка бесконтрольны и капиталы мигрируют в оффшоры.
Рис.3. Второй этап кризиса – спад производства и рост инфляции
Факторы, которые явно не видны, но известны: Третий фактор – диспропорции в распределении доходов как частных компаний так и в государственных корпорациях, что привело к значительному бегству капитала из страны в оффшоры (в самый драматический период кризиса в оффшорные банки Кипра из страны переведены $26 млрд.). Четвёртый фактор – постоянно существующий и не уменьшающийся коррупционный канал оттока доходов реального сектора экономики к субъектам второго фактора и аффилированность госаппарата с бизнесом. Применение инструмента регулирования в денежно-кредитной политике – высокой учётной процентной ставки – привело к сокращению расходов населения (особенно той части, которая лишилась работы), но не снизило высокой инфляции в стране, так как большие государственные расходы бюджетных средств на госаппарат не снизились. Изменение базовых количественных и качественных тенденций развития в обществе явно показал, что система денежного регулирования не справляется с «вызовами кризиса»: - стратегия развития высокотехнологических отраслей экономики, нацеленных на повышение конкурентоспособности, не стала законом жизни, поэтому «паровоз» экономики – энергетический сектор – останется главной опорой ещё одного поколения, чтобы решать проблемы второго фактора кризиса; - правительства Евросоюза и Америки решительно занялись пресечением диспропорций распределения доходов и бонусов в финансовой сфере («стресс – тесты» для банков), Россия не приняла подобных решений; - центральные банки Запада последовательно снижают учётные процентные ставки для облегчения кредитного процентного пресса для бизнеса и населения, Центробанк России не последовал этому алгоритму; - парламенты стран Запада добиваются опубликования данных счетов нескольких десятков тысяч своих граждан в банках Швейцарии с целью удержания справедливых налогов на капитал и пополнения доходов своих бюджетов, Россия не следует этим действиям. Возможно ли восстановить равновесие в денежном обращении 2004 – 2007 годов? Поможет ли выходу из кризиса повышение ликвидности банка? Если с причинно - следственным анализом рецессии трудностей нет, то построение модели равновесия вызывает сомнения. Оценка финансовой устойчивости кредитной системы страны может быть выполнена на экономической модели и на нормативной Центробанка. Экономическая модель объекта исследования включает оценку экономического потенциала кредитной системы (стоимость капитала, его структуру, успешность использования элементов капитала на основе объективных данных бухгалтерской отчётности). Нормативная модель содержит перечень нормативов для банка в его деятельности, сигнализируя (как светофор) об опасном соотношении переменных в вершинах графа денежных потоков банка (Рис.1.). Если структура плана счетов банка неизменна много лет, то экономическая модель может содержать стандартный набор соотношений статей баланса бухгалтерской отчётности. Наборы показателей за отчётные периоды составят оценку эффективности деятельности банка и после экспертной коррекции могут с точностью экспертизы быть приняты за объективную оценку. Нормативные показатели, установленные ещё во времена первых Базельских конгрессов банкиров, могут сигнализировать о неблагополучии в статьях баланса бухгалтерской отчётности. Следует заметить, что конгрессы в прошлом и саммиты в настоящем происходили всегда после кризиса. Обе модели – и экономическая, и нормативная содержат главный показатель: отношение доходных и легко реализуемых активов к пассивам банка – коэффициент ликвидности, той самой ликвидности, которая может стать причиной кризиса в финансовой сфере, но и стать мерой уверенности в успешности будущих оферт. Однако, соотношения обязательств и активов являются весьма динамичными функциями времени и если этим соотношением пользоваться как информацией для управления ликвидностью банка, то придётся в полной мере воспользоваться графом денежных потоков в финансовой среде, в которой формируются активы банка, для оценки: - процентных доходов по инвестициям в реальную экономику и ценные бумаги; - изменений рыночной стоимости портфелей ценных бумаг и деривативов; - расходов и рисков по привлечению ресурсов; - приток и отток собственных и привлечённых средств. Вершины графа - векторы времени: «Капитал банка, Прибыль банка, Расходы банка, Активы банка, Привлечённые ресурсы» входят в основное балансовое уравнение банка между активами А(t) и пасcивами P(t). При мониторинге за составляющими А i (t)(i = 1, 2, …) и Р¡ (t)(j = 1, 2, …) активов и пассивов банка в каждый период наблюдения и наличия отчётности по этому периоду, обозначив поступления от активов d Ai (Tk), а затраты на привлечения (честную и своевременную оплату привлечений займов – т.е. условия B) и C)) через d Pj (Tk) получаем решение задачи стабильности ликвидности для любого «t» из интервала наблюдения (T k), k = 0, 1, 2, …
∑ d Ai(Tk) = ∑ d Pj (Tk) …..(1) i j в каждой подконтрольной точке “t” в интервале наблюдения. Подконтрольность означает бухгалтерскую проводку по счетам в k-тый период. Естественно, выполнить это жёсткое финансовое условие на денежные остатки банка при существенной случайной составляющей в денежных потоках возможно, только имея определённый резерв на волатильность денежного потока, или уверенность в точном исполнении плана денежного обращения. Ни то ни другое в кризисные периоды неосуществимо. При наличии резерва условие (1) можно сделать менее жёстким, следуя принципу Парето и не нанося ущерб своим партнёрам, находя решение задачи ликвидности и прибыльности банка в интегральных оценках:
∑ ∑ d Ai(Tk) + F i (Tk) – Ur (Tk) > = ∑ dPj (Tk) ……(2) i k j i, k, j = 0, 1, 2, …; k < = Tk. Pi (Tk) = ∑ D{Wc(Tk), R(Tk)} → max.
Для «усредненного» банка возможно использование условия (2) в качестве критерия в управлении сбалансированностью пассивов и активов и соответствием сроков размещения активов и привлечённых банком пассивов. Выбор уровня фондирования и резервирования на риски в управлении чистыми притоками и оттоками денежных средств можно производить с помощью реалистичной модели Миллера и Орра. Как известно, разрыв между наблюдаемыми верхним и нижним пределами остатка денежных средств в модели определяется спрэдом, операционными издержками и дисперсией денежного потока. В установлении нижнего предела остатка денежных средств можно воспользоваться «светофором» – нормой Центробанка на коэффициент ликвидности: A / P = 0, 2 и модель управления рекомендуемым остатком наличности Миллера-Орра приобретает вид:
3 * (∑ Ii * D (F)) 1/3 ∑ Fj = ∑ Ai(Tk) / ∑ Pj (Tk) + [ ---------------------------------] …(3) j i j 4 * ставка процента
где D (F) - дисперсия денежного потока. Но для крупных корпораций и банков операционные издержки «∑ I i» по купле – продаже ценных бумаг становятся неважны, по сравнению с альтернативными издержками хранения свободных остатков денежных средств. Ежедневный денежный поток может составлять несколько млн. рублей, ежедневные оферты также составляют миллионы рублей(ежедневные продажи компании «Автоваз» – более 150 млн.рублей), для чего необходимо на расчётных счетах хранить значительные суммы денежных средств в доступной форме для финансового менеджера. Пользоваться дисперсией денежных потоков в период системных колебаний на финансовом рынке можно, но только сознавая, что тогда решение (3) носит характер приблизительной оценки. Две системные проблемы возникают при увеличении масштабов банковского и корпоративного финансового управления и требующими усложнения модели управления денежными средствами Миллера-Орра: - необходимость децентрализации управления и повышения ответственности финансовых менеджеров на периферии банка и корпорации для повышения скорости принятия решений, поскольку финансовый менеджер филиала должен заботиться о доступном остатке и объёме денежных средств, а не о средствах по бухгалтерским книгам; - децентрализация финансового управления банковским и корпоративным капиталом приводит к размытости требований А) и В) из-за появления промежуточных посреднических уровней и, следовательно, появления посреднических финансовых инструментов – деривативов. Эти объективные обстоятельства вносят дополнительные риски («надувание пузырей») внутри корпоративных финансовых отношений, что в свою очередь требует определённой централизации. Рассмотрим структуру финансовых отношений в сетях, состоящих из объектов – графов, описывающих движения денежных средств: - коммерческие банки – Центральный банк; - коммерческий банк – корпорации (промышленные, торговые); - коммерческий банк – физические и юридические лица; - корпорация промышленная – корпорации торговые; - Центробанк – международные финансовые институты; мы приходим в каждой названной структуре отношений к сети, с выделенной вершиной, выполняющей функцию управляющей подсистемы. Эта сеть типа дерева. Каждый из элементов, подобных выше представленному графу связан с вершиной сети. Общее, что позволяет объединить все названные сети в единую информационную систему финансового обслуживания (ИСФО) – это перечень параметров денежных потоков в заявках на операции и в принятии решений на её исполнение (в упрощённом виде: «кто? кому? когда? сколько?»). Построим базовую модель ИСФО, которая позволит выполнять статистическое моделирование финансовых отношений на основе графа денежного потока банка. Сеть – дерево имеет конечное число элементов с взаимно однозначными соответствиями между объектами, входящими в ИСФО. В качестве управляющей подсистемы каждой сети выступает конечный набор типовых алгоритмов, решающих задачу ответа на заявку и воспроизводящей движение денежных средств через счета банка:
{ H j, W i, T k, S (j, i, k) } …………..(4)
где: H j, j = 1, 2, …J, - управляющая подсистема сети, где J - число сетей, входящих в систему финансового обслуживания (ИСФО); W i, j, i = 1, 2, …, N – объект сети, делающий заявку в j – тую управляющую подсистему ИСФО, где N число элементов, входящих в сеть; T k, k = 1, 2,.., T k – момент решения задачи где (0, T) – период наблюдения; S (j, i, k – 1), - сумма заявки; S (j, i, k), - сумма оферты. Базовая модель предполагает отсутствие преднамеренного искажения суммы заявки и суммы оферты. Это идеализированное предположение возможно, если ИСФО представляет иерархию управляющих подсистем в каждой сети. Нижний уровень отчитывается о состоянии «A i» и «P j» перед вышестоящим уровнем без риска ошибок в графе движения денежных средств. Такая идеальная базовая модель может отражать структуру банковской системы, состоящую лишь из одного банка, а юридические и физические лица – клиенты одного из филиалов этого банка. Агрегированная базовая модель предполагает, что накопленные данные о вершинах исходного графа (например, статистические финансовые показатели отраслей промышленности, торговли и населения) не содержат ошибок и поэтому финансовые коэффициенты точно описывают в каждый момент Тk состояние финансовой системы. Поскольку корневая управляющая система в базовой модели – аналог эмиссионного банковского центра, то отклонения в устойчивости от нормативов Центробанка и потери ликвидности являются параметрами управляющего решения. Однофазная и одноканальная базовая модель для расчётов решений (4) не требует больших компьютерных ресурсов. Для того чтобы перейти к имитационному моделированию системы финансового обслуживания (близкой к реальной) необходимо усложнить модель (4), а именно: - дискретная величина мониторинга за движением денежных средств – один операционный день, - заданы статистические законы распределения поступления заявок на осуществление банковской операции, сопровождающей финансовую оферту и законы выполнения заявки с фиксацией итогов операционного дня в вершинах корневого графа (коммерческий банк, расчётный кассовый центр города, Центробанк); - заданы статистические законы распределений Δ S (j, i, k) = S (j, i, k) – S (j, i, k – 1); эти законы могут отражать простейшую статистику (среднее значение и дисперсию величины) и более сложную, присущую либо сезонным явлениям, либо динамическим или системным сдвигам в экономике; - сеть коммерческих банков, значимых своими объёмными показателями для финансовой системы страны (по числу банков, выходящих на фондовый рынок) более 200); - число юридических лиц, обращающихся с заявками на банковские операции, для среднего промышленного центра колеблется от 1000 до 10000 в день, однако, возможно отраслевое агрегирование (строительные фирмы, медицина, транспорт, пищевая промышленность, и т.д.); - число слоёв населения по доходам, кредитоспособности, деловой активности – невелико. Сеть, таким образом, имеет счётное множество объектов и, следовательно, она реализуема. Усложнённая модель ИСФО может быть использована для решения двух задач: 1.Статистическое моделирование движения денежных средств для оценки вероятности дефолтов, критического уровня ликвидности банка, оценки устойчивости резервов к колебаниям финансового рынка. Статистика колебаний показателей вершин графа может задаваться имитацией процессов на коротких отрезках наблюдений или законами распределений для имитации за долгие периоды. 2.Игровое моделирование процессов
Два вида моделирования: - статистическое традиционное - игровое прогнозное - уровневое региональное общая?
|
