Порядок выполнения работы. 1.Определение коэффициента жесткости пружины

1. Определение коэффициента жесткости пружины. Поочередно нагружая платформу одним или несколькими грузами разной массы (суммарная масса грузов D m), измерить соответствующие удлинения пружины D х в состоянии равновесия.

По данным каждого из опытов по формуле (6.1) вычислить коэффициент жесткости пружины. Найти его среднее значение. Результаты занести в табл. 6.1.

Таблица 6.1

 

D m, кг	xн, мм	хк , мм	D х = хк - хн , мм	, Н/м	, Н/м

 

2. Установление зависимости периода колебаний от массы маятника. Нагружая пружину грузами разной массы и инициируя колебания, определить в каждом случае период колебаний Т. Амплитуда колебаний должна быть достаточно малой. Для этого определить с помощью секундомера продолжительность не менее чем 50 колебаний. По этим данным вычислить Т. Результаты занести в табл. 6.2 (m - суммарная масса платформы и грузов).

Таблица 6.2

 

m, кг	N	tN , с	T = tN /N, с	Ттеор, с

 

Для тех же нагрузок вычислить период колебаний по формуле

 

 

и относительную величину расхождения в процентах между Т_теор и Т ( D T = |T - T_теор|).

Построить график зависимости или и сделать вывод о совпадении или несовпадении опыта с теорией.

3. Определение коэффициента затухания и логарифмическогодекремента затухания колебаний. Маятник поместить в сосуд с водой (верхняя плоскость груза должна находиться на глубине 25-30 мм). Приведя маятник в движение, убедиться, что колебания носят быстро затухающий характер.

При неизменных А₀ , N и m не менее 7 раз измерить:

· амплитуду А_N после совершения маятником N колебаний;

· продолжительность t этих N колебаний.

За амплитуду удобно взять первое отклонение маятника, за A_N - амплитуду после 10 - 15 колебаний. Результаты занести в табл. 6.3.

 

Таблица 6.3

 

Номер опыта	AN, мм	t, с	Величины, характеризующие колебания
. . .			А0 = < b > = N = < d > = < t > = < te> = < T> = < Ne> =
S

 

По данным измерений вычислить средние значения конечной амплитуды < A_N> и общего времени колебаний < t >, а также средние значения других величин, указанных в табл. 6.3.

Найти абсолютную и относительную ошибки в определении коэффициента затухания, принимая :

 

 

Абсолютные ошибки конечной амплитуды D A_N и времени колебаний D t вычисляются, как всегда, по соответствующим формулам для прямых измерений.

Результаты представить в виде:

 

при …, %.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Колебания. Свободные колебания.

2. Свободные незатухающие колебания.

3. Уравнения свободных незатухающих колебаний (дифференциальное уравнение и его решение).

4. Величины, характеризующие колебания: амплитуда, частота и циклическая частота, фаза и начальная фаза.

5. Свободные затухающие колебания.

6. Уравнения затухающих колебаний (дифференциальное уравнение и его решение).

7. Величины, характеризующие скорость затухания колебаний: коэффициент затухания, декремент затухания, логарифмический декремент затухания.

8. Пружинный маятник. Способы определения в данной работе: коэффициента жесткости пружины, периода колебаний маятника, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7