Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил

Пара сил – и не уравновешенная система и не имеет равнодействующей. Пара сил производит на тело вращательное действие. Наравне с силой, пара сил – простейший элемент статики. Вращательный эффект пары измеряется взятым со знаком плюс или минус произведение модуля одной из сил пары на ее плечо.

Момент пары М = ± Fl (H*м).

Знак плюс ставят перед числовым значением момента в том случае, если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки.

 

Пара сил характеризуется свойствами:

· Пара сил не имеет равнодействующей;

· Пара сил не может быть уравновешена одной силой, пара сил может быть уравновешена только парой;

· Алгебраическая сумма моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки плоскости действия пары есть величина постоянная, равная моменту пары, т.е. пару сил в плоскости ее действия можно переносить в любое новое место, действие пары на тело не изменится;

· Алгебраическая сумма проекций сил пары на ось всегда равна нулю, т.е. пара сил не входит ни в уравнения сил, ни в уравнение проекций сил;

· Две пары, расположенные в одной плоскости, производят на тело одинаковое вращательное действие в том случае, если их моменты равны;

· Система пар, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентны паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

 

Условие равновесия плоской системы пар:

Если в результате сложения пар М_∑ = 0, то действующая на тело пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесие системы пар выражается уравнением: ∑ М_k = 0

т.е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

ПРИМЕР: Брус АВ с левой шарнирно-подвижной опорой и правой шарнирно-неподвижной нагружен тремя парами сил, моменты которых М₁=24 кН*м;

М₂=36 кН*м; М₃=—50 кН*м.

Определить реакции опор.

РЕШЕНИЕ: На брус действуют пары сил; следовательно, и уравновесить их можно только парой, т. е. в точках А и В со стороны опор на брус должны дей­ствовать реакции опор, образующие пару сил. В точке А у бруса шарнирно-подвижная опора, значит ее реакция направлена перпендикулярно опорной поверх­ности, т. е. в данном случае перпендикулярно брусу. Обозначим эту реакцию R_A и направим ее вверх. Тогда в точке В со стороны шарнирно-неподвижной опо­ры действует также вертикальная сила R_B, но вниз.

Исходя из выбранного направления сил пары ( R_A, R_b ) ее момент

Мо =—R_A.AB (или М₀ =— R_BBA).

Составим уравнение равновесия пар сил:

∑ M_k = M₁ + M₂ + M₃ + M₀ = 0

Подставив в это уравнение значения моментов, получим

24 +36—50— R_A 2=0.

Отсюда R_A=5 кН. Так как силы R_A и R_B образуют пару, то

R_B = R_A = 5 кН

 

ЗАДАНИЕ: В соответствии со своим вариантом и таблицей произвести расчет реакции опор балки нагруженной парами сил с моментами М _к. Опоры балки шарнирно неподвижные. Расстояние между опорами – L метров.

Таблица вариантов

вариант	М1, Нм	М2, Нм	М3, Нм	М4, Нм	М5, Нм	М6, Нм	L, м
1.	-10			11-		44-
2.					-11	-60
3.		-67		-33	-33	-70
4.	-45
5.						-90
6.				-66	-64	-30
7.	-89	-20			-76
8.					-76
9.		-50				-50
10.	-78			-90		-50
11.
12.		-66		-100	-134	-60
13.	-90			-45	-145
14.		-30		-45		-80
15.				-56	-34	-80

Составить отчет о практической работе.