АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

Возьмем начало координат в точкеС, равновесие которой мы рассматриваем. Направим осьу – вертикально вверх. Углы (Т₁, у) =ά =45^о и (Т_2, у)= β = 30^о.Находим значения проекций всех сил на выбранные координатные оси и заносим для удобства в таблицу.

Таблица

Уравнения равновесия принимают в данном случае вид

∑X_к = - Т₁ cos 45^о+ Т₂ cos 60^о = 0,

∑Y_к = - G + Т₁ cos 45^о + Т₂ cos 30^о = 0

cos 45^о = √2 /2 = 0,707, cos 60^о = 0,5,

cos 30^о = √3 / 2 = 0,866 и G= 20 Н.

Подставляя найденные значения, получим

- 0,707 Т₁ + 0,5 Т₂ = 0; - 2 + 0,707 Т₁ + 0,866 Т₂ = 0.

Решая эту систему уравнений, находим

Т₂ = 20/ 1,366 = 14,6 Н,

Т₁ = 0,5 х 14,6 / 0,707 = 10,3 Н.

ЗАДАНИЕ:Всоответствие со своим вариантом и данных таблицы провести расчет (геометрическим, графическим и аналитическим методом) реакций связей.

Стержни АВ и ВС соединены между собой и вертикальной стеной посредством шарниров. Определить реакции стержней АВ и ВС на шарнирный болт В, если к нему подвешен груз весом G.

Таблица вариантов