Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов

 

3.77. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента производят из условия

 

, (3.152)

 

где и - соответственно меньший и больший размеры поперечного сечения элемента.

 

3.78. При совместном действии крутящего и изгибающего моментов рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента (черт.3.40).

 

 

Черт.3.40. Схема усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего и изгибающего моментов; растянутая арматура у нижней границы элемента

 

 

Расчет такого сечения производят из условия

 

, (3.153)

 

где - предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением и определяемый согласно п.3.14;

 

- предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением и определяемый по формуле

 

, (3.154)

 

- крутящий момент, воспринимаемый поперечной арматурой, расположенной у растянутой грани в пределах пространственного сечения, равный

 

, (3.155)

 

- крутящий момент, воспринимаемый продольной растянутой арматурой пространственного сечения и равный

 

. (3.156)

 

В формулах (3.155) и (3.156):

 

- длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;

; (3.157)

 

и - соответственно ширина грани, растянутой от изгиба, и грани, ей перпендикулярной (см. черт.3.40);

; (3.158)

 

и - площадь сечения одного поперечного стержня у растянутой от изгиба грани шириной и шаг этих стержней;

 

- площадь сечения продольной арматуры у растянутой от изгиба грани шириной .

 

Значение в формуле (3.156) принимается не более значения , а значение в формуле (3.155) принимается не более значения .

 

Крутящий момент и изгибающий момент в условии (3.153) принимаются в поперечном сечении, расположенном в середине длины проекции вдоль продольной оси элемента.

 

Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями , принимаемыми не более и не более .

 

Пространственные сечения рекомендуется располагать следующим образом:

 

а) для неразрезных или защемленных на опорах балок (ригелей), а также для консолей пространственное сечение располагается у опоры;

 

б) для любых элементов, нагруженных сосредоточенными силами и крутящими моментами, пространственные сечения располагаются у мест приложения сил со стороны участка с большими крутящими моментами (черт.3.41).

 

 

Черт.3.41. Расположение расчетных пространственных сечений в балке, нагруженной сосредоточенными силами

 

1, 2 - расчетные пространственные сечения;

, , - расчетные усилия для пространственного сечения 1;

, , - то же, для пространственного сечения 2

 

 

Для этих случаев при вычислении предельного крутящего момента рекомендуется использовать в формулах (3.155) и (3.156) значение длины проекции , соответствующее минимальному значению , но при этом моменты и определяются исходя из длины проекции равной , но не более , где - максимальный изгибающий момент в начале пространственного сечения.

 

Значение определяется по формуле

 

, (3.159)

 

с выполнением указанных ограничений по учету величин и .

 

В частности:

 

- при формула (3.159) принимает вид , и тогда

 

; (3.160)

 

- при значение после подстановки равно

 

; (3.161)

 

в) для элементов, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, если в пролетном сечении с наибольшим изгибающим моментом имеет место крутящий момент, середина проекции располагается в указанном поперечном сечении; в этом случае невыгоднейшее значение принимается равным .