Примеры расчета. Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил
Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил
Пример 12. Дано: ребро ТТ-образной плиты перекрытия с размерами сечения:
Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.
Расчет.
Прочность бетонной полосы проверим из условия (3.43):
т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим согласно п.3.31.
По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Поскольку
Согласно п.3.32 определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
Поскольку
Принимаем
Проверяем условие (3.44)
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п.3.35:
т.е. требование выполнено. Условия п.5.21
Пример 13. Дано: свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения:
Требуется проверить прочность наклонных сечений.
Расчет. Прочность наклонных сечений проверяем согласно п.3.31. По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Поскольку
Согласно п.3.32 определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
Поскольку
значение
Проверяем условие (3.44)
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Пример 14. Дано: свободно опертая балка перекрытия пролетом
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить, на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п.3.33, б.
По формуле (3.46) определяем
Согласно п.3.32
Так как
Согласно п.5.21 шаг хомутов
Принимаем шаг хомутов у опоры
Принимаем в поперечном сечении два хомута по 10 мм (
Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:
Проверим условие (3.49):
Следовательно, значения
Определим, согласно п.3.34 длину участка
Принимаем длину участка с шагом хомутов Пример 15. Дано: балка покрытия, нагруженная сосредоточенными силами как показано на черт.3.22, а; размеры сечения - по черт.3.22, б; бетон класса В15 (
Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить, на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.
Черт.3.22. К примеру расчета 15
Расчет.
Определим требуемую интенсивность хомутов
Определяем
Согласно черт.3.22 поперечная сила на расстоянии
и следовательно,
Определим
Поскольку
Соответствующая поперечная сила равна
и следовательно,
Принимаем максимальное значение
Принимаем
а пролетного участка
Зададим длину участка с шагом хомутов
Так как
При
Поперечная сила на расстоянии
Проверяем условие (3.44)
т.е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.
Большее значение
Таким образом, длину участка с шагом хомутов
Пример 16. Дано: двухскатная балка пролетом 8, 8 м (черт.3.23, а); сплошная равномерно распределенная нагрузка на балку
Черт.3.23. К примеру расчета 16
Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.
Расчет. Рабочая высота опорного сечения равна
Определим проекцию невыгоднейшего наклонного сечения
Поскольку
Рабочая высота поперечного сечения
Поскольку
Проверим условие (3.44), принимая поперечную силу в конце наклонного сечения равной
т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.
Пример 17. Дано: консоль размерами по черт.3.24, сосредоточенная сила на консоли
Черт.3.24. К примеру расчета 17
Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.
Расчет. Согласно п.3.38 проверяем из условия (3.44) невыгоднейшее наклонное сечение, начинающееся от места приложения сосредоточенной силы, при значении
Рабочая высота в месте приложения сосредоточенной силы равна
Значение
Поскольку
Определим рабочую высоту
Поскольку
т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.
Пример 18. Дано: сплошная плита днища резервуара без поперечной арматуры размером 3x6 м толщиной
Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.
Расчет.
Проверим условие (3.64)
Проверим условие (3.66), принимая
следовательно, прочность плиты проверяем из условия (3.67а)
т.е. прочность плиты по поперечной силе обеспечена.
Пример 19. Дано: панель стенки резервуара консольного типа с переменной толщиной от 262 (в заделке) до 120 мм (на свободном конце) вылетом 4, 25 м; боковое давление грунта, учитывающее нагрузку от транспортных средств на поверхности грунта, линейно убывает от
Требуется проверить прочность панели на действие поперечной силы.
Расчет. Рабочая высота сечения панели в заделке равна
Определим
Проверим условия п.3.41. Поперечная сила в заделке равна
Расчет производим для полосы панели шириной
Проверим условие (3.64), принимая
т.е. условие выполняется.
Поскольку панели связаны друг с другом, а ширина стенки резервуара заведомо больше
Средняя интенсивность нагрузки на приопорном участке длиной
Поскольку
принимаем
Определим рабочую высоту сечения на расстоянии
Поперечная сила на расстоянии
Проверим условие (3.65):
т.е. прочность панели по поперечной силе обеспечена.
Расчет наклонных сечений на действие момента
Пример 20. Дано: свободно опертая балка пролетом
Черт.3.25. К примеру расчета 20
Требуется проверить прочность наклонных сечений на действие момента.
Расчет.
Определим усилие в растянутой арматуре по формуле (3.73).
Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда
Опорная реакция балки равна
а площадь опирания балки
откуда
следовательно,
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины
Принимая
Отсюда
Определяем максимально допустимое значение
Определим плечо внутренней пары сил
Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
По формуле (3.48) вычислим величину
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (3.76), принимая значение
Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной
Проверяем условие (3.69)
т.е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Пример 21. Дано: ригель многоэтажной рамы с эпюрами моментов и поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки
Черт.3.26. К примеру расчета 21
Требуется определить расстояние от левой опоры до места обрыва первого стержня верхней арматуры.
Расчет. Из черт.3.26 имеем:
По эпюре моментов определяем расстояние от опоры до места теоретического обрыва первого стержня из уравнения
откуда
Поперечная сила в месте теоретического обрыва равна
Определим величину
Поскольку
Следовательно, расстояние от опоры до места обрыва стержня может быть принято равным
Определим необходимое расстояние
Следовательно, обрываем стержень на расстоянии 1116 мм от опоры.
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
3.49. При расчете железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет
1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;
1/30 высоты сечения;
10 мм.
Для элементов статически неопределимых конструкций (в том числе для колонн каркасных зданий) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения
Для элементов статически определимых конструкций (например, фахверковые стойки, стойки ЛЭП и т.п.) эксцентриситет
3.50. Расчет нормальных сечений внецентренно сжатых элементов производят в плоскости эксцентриситета продольной силы (в плоскости изгиба) и отдельно в нормальной к ней плоскости с эксцентриситетом
Расчет из плоскости изгиба можно не производить, если гибкость элемента
Расчет элемента с учетом эксцентриситетов в плоскостях обеих главных осей (косое внецентренное сжатие) следует производить, если оба эти эксцентриситета превышают случайные
Во всех случаях эксцентриситеты
3.51. Расчет нормальных сечений внецентренно сжатых элементов в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72-3.76.
Расчет элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при направлении эксцентриситета в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп.3.56-3.61.
Кроме того, по предельным усилиям можно производить расчет:
- элементов кольцевого и круглого сечений с арматурой, равномерно распределенной по окружности, при числе стержней более 6 согласно пп.3.62-3.65;
- элементов прямоугольного сечения с арматурой в виде 4-х одинаковых угловых стержней на косое внецентренное сжатие согласно п.3.66.
РАСЧЕТ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
3.52. Расчет внецентренно сжатых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с пп.3.29-3.35 и следующих указаний:
а) при
|