Примеры расчета. Пример 38. Дано: ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промышленного здания, нагруженный равномерно распределенной нагрузкой =154,4 кН/м и равномерно

 

Пример 38. Дано: ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промышленного здания, нагруженный равномерно распределенной нагрузкой =154, 4 кН/м и равномерно распределенными крутящими моментами =34, 28 кН·м/м; поперечное сечение ригеля у опоры - см. черт.3.43, а; эпюра крутящих моментов от вертикальных нагрузок - см. черт.3.43, б; эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от невыгоднейшей для опорного сечения комбинации вертикальных нагрузок и ветровой нагрузки - см. черт.3.43, в и г; эпюра изгибающих моментов от невыгоднейшей для пролетного сечения комбинации вертикальных нагрузок - см. черт.3.43, д; бетон класса В25 ( =14, 5 МПа, =1, 05 МПа), продольная и поперечная арматура класса А400 ( =355 МПа, =285 МПа).

 

 

 

Черт.3.43. К примеру расчета 38

 

 

Требуется проверить прочность элемента на действие крутящих и изгибающих моментов, а также на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил.

 

Расчет. Рассматриваем сечение как прямоугольное, не учитывая " в запас" полку ригеля. Размеры этого сечения принимаем равными =300 мм, =800 мм.

 

Расчеты производим согласно пп.3.77-3.80.

 

Проверяем условие (3.152) на действие максимального крутящего момента =84 кН·м.

 

Н·мм кН·м кН·м

 

т.е. условие выполняется.

 

Проверим прочность пространственного сечения со сжатой стороной по нижней грани, расположенной у опорного сечения, на совместное действие крутящих и изгибающих моментов из условия (3.153).

 

Определяем согласно п.3.19 предельный изгибающий момент.

 

Из черт.3.43, а находим: =2413 мм (3 32), =1388 мм (2 20 + 2 22), =68 мм; =800-60=740 мм. Из формулы (3.16) имеем

 

мм мм.

 

Тогда

 

Н·мм.

 

Определим предельный крутящий момент .

 

Горизонтальные поперечные стержни согласно черт.3.43, а 14 и шагом =100 мм. Тогда

 

Н/мм.

 

.

 

Поскольку Н, значение определяем по формуле (3.160)

 

Н·мм кН·м,

 

 

а моменты и определяем при

мм м,

 

 

т.e. кН·м.

 

кН·м.

 

Проверяем условие (3.153):

 

кН·м кН·м,

 

т.е. прочность на совместное действие изгибающих и крутящих моментов у опоры обеспечена.

 

Проверяем прочность пространственного сечения со сжатой стороной по боковой грани на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил, располагая это сечение у опоры. Предварительно проверим условие (3.162), принимая, согласно вычисленному выше, =104, 4 кН·м и вычислив из условия (3.43) =0, 3 =0, 3·14, 5·300·740=965700 Н =965, 7 кН.

 

Значения и определяем в сечении на расстоянии мм м от опоры, т.е.

 

кН·м;

 

кН·м.

 

Тогда

 

кН·м кН·м,

 

т.е. условие (3.162) выполнено.

 

Из черт.3.43, а находим =804+314+380=1498 мм ( 32 + 20 + 22).

 

Шаг и диаметр вертикальных хомутов тот же, что для горизонтальных стержней, поэтому Н/мм.

 

Поскольку =355·1498=531790 Н < =2·439·800=702400 Н, значение равно

 

Н·мм кН·м.

 

Определяем согласно п.3.31 значение и значение как правую часть условия (3.44).

 

Н·мм.

 

При двухветвевых хомутах Н/мм.

 

Определим невыгоднейшее значение согласно п.3.32, принимая кН/м. Поскольку , значение равно

мм.

 

Принимая = =584 мм < 2 , имеем

 

Н;

 

кН;

 

кН·м.

 

Проверяем условие (3.163)

 

кН·м кН·м,

 

т.е. прочность при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил обеспечена.

 

Как видно из черт. 3.43, б и д, в нормальном сечении с наибольшим пролетным изгибающим моментом имеет место крутящий момент, поэтому следует проверить пространственное сечение, середина проекции которого располагается в этом нормальном сечении, на действие моментов =321 кН·м и кН·м.

 

При этом растянутая сторона пространственного сечения располагается по нижней грани.

 

Определим предельный изгибающий момент . Для этой части ригеля средний верхний стержень 32 оборван, и поэтому согласно черт.3.43, а имеем =1609 мм (2 32); =60 мм; =1388 мм (2 20 + 2 22); =68 мм; =800-68=732 мм.

 

Высота сжатой зоны равна

 

,

 

следовательно, значение определяем по формуле (3.19):

 

Н·мм кН·м

 

Горизонтальные поперечные стержни 14 в этой части ригеля имеют шаг =200 мм; отсюда

 

Н/мм.

 

Поскольку Н,

 

значение определяем по формуле (3.160):

 

Н·мм кН·м.

 

Проверяем условие (3.153)

 

кН·м кН·м,

 

т.е. прочность этого сечения обеспечена.

 

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК