СОЧЕТАНИЯ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ И С ПОВТОРЕНИЯМИ

Цель: Изучить на практике методику расчета числа сочетаний без повторений и с повторениями

. Содержание:

Задание 11 (на число сочетаний без повторений ).

Задание 12 (начисло сочетаний с возможными повторениями ).

Задание 13 ( начисло сочетаний с обязательными повторениями ).

Задание 11 (начисло сочетаний без повторений ).

Сколько различных подарков по m различных предметов в каждом можно составить, выбирая предметы без повторения из следующего набора n =5 штук разных предметов: 1-яблоко, 3 - слива, 5 - груша, 7 - апельсин, 9 - банан? Решить задание для m =3

ЧИСЛО СОЧЕТАНИЙ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Сочетаниями без повторений или просто сочетаниями элементов n различных типов по т называются их неупорядоченные наборы из m различных элементов, отличающиеся друг от друга только самими элементами.

При этом т < n, поскольку не допускается повторение элементов в их неупорядоченном наборе из т элементов. (Здесь и далее под неупорядоченным набором из т элементов понимается их линейно неупорядоченное множество, аналогичное множеству разноцветных шаров, помещенных в урну, причем нет никакого порядка в их вза­имном расположении.)

Число всех сочетаний элементов п различных типов по неупорядоченным наборам из т различных элементов (обозначается ) есть = =n! /(m! (n-m)!) (числа часто называют биномиальными коэффициентами).

КОНЕЦ ТЕОРИИ.