РАЗМЕЩЕНИЯ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ И С ПОВТОРЕНИЯМИ
Цель: Изучить на практике методику расчета числа размещений без повторений и с повторениями . Содержание: Задание 8 ( начисло размещений без повторений ). Задание 9 ( начисло размещений с возможными повторениями ). Задание 10 ( начисло размещений с обязательными повторениями ).
Задание 8 (на число размещений без повторений ). Сколько различных m – значных телефонных номеров (натуральных чисел) можно написать, выбирая цифры с перестановкой без возможности повторения из следующего набора n =5 штук разных цифр: 1, 3, 5, 7, 9? Решить задание для m =3.
ЧИСЛО РАЗМЕЩЕНИЙ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Размещениями без повторений или просто размещениями элементов n различных типов по m называются их последовательности из m различных элементов, отличающиеся друг от друга самими элементами или их порядком. При этом m ≤ n, поскольку не допускается повторение элементов в последовательности из m различных элементов. (Иногда размещения называют расположениями, выборами, упорядоченными рядами или наборами, распределениями или аккомодациями.) Число всех размещений из элементов n различных типов по т (обозначается КОНЕЦ ТЕОРИИ.
|
) есть 
= n! /(n-m)!
