Решение. Данное задание - на число размещений и сочетаний на примере бросания игральных костей.Ее решение дано в виде таблицы ниже: Тип учитываемых

Данное задание - на число размещений и сочетаний на примере бросания игральных костей. Ее решение дано в виде таблицы ниже:

Тип учитываемых чисел¯	Тип используемых n -гранников ¯
Все разные	Все одинаковы
Все разные=запрещеныодинаковые	решает п. 1 задания 14	решает п. 4 задания 14
Возможны одинаковые	решает п. 2 задания 14	решает п. 5 задания 14
Обязательно есть одинаковые	- решает п. 3 задания 14	- решает п. 6 задания 14

 

Решим задание например для n =6 и m =2. Имеем ответы:

Ответ на п. 1 задания 14: =30

Ответ на п. 2 задания 14: =36

Ответ на п. 3 задания 14: - =36-30=6

Ответ на п. 4 задания 14: =15

Ответ на п. 5 задания 14: =21

Ответ на п. 6 задания 14: - =21-15=6.

 

ТЕЛА ПЛАТОНА ИЛИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Тела Платона - это выпуклые многогранники, все грани которых правильные многоугольники. Все многогранные углы правильного многогранника конгруэнтны. Как это следует уже из подсчета суммы плоских углов при вершине, выпуклых правильных многогранников не больше пяти. Указанным ниже путем можно доказать, что существует именно пять правильных многогранников (это доказал Евклид). Они - правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

 

Таблица. Тела Платона

Название:	Число ребер при вершине	Число сторон грани	Число граней	Число ребер	Число вершин
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

 

Тетраэдр - четырехгранник, все грани которого треугольники, т.е. треугольная пирамида; правильный тетраэдр ограничен четырьмя равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многоугольников (рис. 3.1).

Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами (рис. 3.2).

Октаэдр - восьмигранник; тело, ограниченное восемью треугольниками; правильный октаэдр ограничен восемью равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многогранников (рис. 3.3).

Додекаэдр - двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью многоугольниками; правильный пятиугольник; один из пяти правильных многогранников (рис. 3.4).

Икосаэдр - двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью многоугольниками; правильный икосаэдр ограничен двадцатью равносторонними треугольниками; один из пяти правильных многогранников (рис. 3.5).

Рисунки 3: 3.1-Тетраэдр, 3.2-Куб, 3.3-Октаэдр, 3.4-Додекаэдр, 3.5-Икосаэдр.

 

 

КОНЕЦ ТЕОРИИ.