Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 6. На множестве Х = {1, 2, 3, 4, 5} задано отношение p, хру х >y





На множестве Х = {1, 2, 3, 4, 5} задано отношение p, хру х > y

а) задать отношение перечислением пар;

б) построить граф отношения;

в) определить вид отношения.

Решение.

а) а = {(2, 1); (3, 1); (3, 2); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}

б)

 

 

в) Определим, какими свойствами обладает отношение.

1) Сформулируем свойство рефлективности: (" хÎ Х)х > х – Л. Получим ложное высказывание, отношение свойством рефлективности не обладает.

Следовательно, Р не является отношением эквивалентности.

2) Проверим далее остальные свойства.

3) Антирефлексивность: (" xÎ X) –- истинно, обладает.

4) Симметричность: (" х, у Î Х)х > у ® у > х – ложно, не обладает.

5) Антисимметричность: (" х, уÎ Х, х ¹ у) х > у ® истинно, обладает.

6) Транзитивность: (" х, у, zÎ Х), х > у и у > z ® x > z – истинно, обладает.

7) Связность: (" х, уÎ Х, х ¹ у) х > у или у > х – истинно, обладает.

Отношение р обладает свойствами антисимметричности и транзитивности, значит, оно отношение порядка, а т.к. оно обладает еще свойствами антирефлексивности и связности, то оно – отношение строгого линейного порядка, и множество X этим отношением линейно упорядочено (5 > 4 > 3 > 2 > 1).







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1423. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия