Студопедия — Задача 8. На множестве натуральных чисел, кратных 5, заданы операции: сложение, вычитание
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 8. На множестве натуральных чисел, кратных 5, заданы операции: сложение, вычитание






На множестве натуральных чисел, кратных 5, заданы операции: сложение, вычитание. Какие из них являются на этом множестве:

а) алгебраическими;

б) частично алгебраическими?

Решение. Пусть Х – множество натуральных чисел, кратных 5.

Любое натуральное число, кратное 5, имеет вид 5 п, где пÎ N.

Пусть 5 n и 5 m – два натуральных числа из множества Х, n Î N, mÎ N.

Тогда 5n + 5m= 5(n + m), причем (n + m) – сумма двух натуральных чисел, и, значит, число натуральное и единственное. Следовательно, складывая два любых натуральных числа, кратных 5, мы всегда получаем число, кратное 5, и это число единственное. Таким образом сложение на данном множестве Х есть алгебраическая операция.

Рассмотрим вычитание на множестве Х: 5n – 5m = 5(n – m), но n – m существует на множестве натуральных чисел лишь при условии, что n > m, то разность 5n – 5m существует и является числом, кратным 5. Таким образом, вычитание на множестве Х есть частичная алгебраическая операция.

 

Контрольные вопросы

1. Что называется отношением на множестве А? Приведите примеры отношения на множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Сформулируйте свойства отношения эквивалентности, приведите примеры.

3. Сформулируйте свойства отношения порядка, отношения строгого линейного порядка, приведите примеры.

4. Какова связь отношения эквивалентности, заданного на множестве, и разбиения множества на классы? Приведите примеры.

5. Сформулировать определение алгебраической операции на множестве Х.

6. Приведите примеры алгебраических операций на множестве целых чисел.

7. Приведите примеры операций, не являющихся алгебраическими на множестве целых чисел.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1697. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия