Отношения между видами суждений

 

Как и между понятиями, между суждениями различных видов устанавливаются логические отношения. К ним относят отноше­ния сравнимости и несравнимости, совместимости и несовмес­тимости.

Сравнимость — отношение между суждениями, имеющими какие-либо общие признаки в содержании.

Не­сравнимость — отношение между суждениями, не имеющими в содержании общих признаков.

Сравнимыми простыми суждениями называются сужде­ния с общими терминами, различающиеся по количеству или ка­честву.

Пример:

«Все зрители хлопали» и «Некоторые зрители хлопали».

«Все зрители хлопали» и «Некоторые зрители не хлопали».

Несравнимыми простыми суждениями называются сужде­ния, различающиеся хотя бы одним термином.

Пример:

«Все зрители хлопали» и «Все дети хлопали».

«Все зрители хлопали» и «Все зрители кричали».

Сравнимыми сложными суждениями называются сужде­ния, в которых все составляющие их простые суждения тож­дественны, но логические союзы различны.

Пример:

«Завтра мы посетим театр и музей» и «Завтра мы посетим или театр или музей».

Несравнимыми сложными суждениями называются суж­дения, различающиеся хотя бы одним простым составляющим их суждением.

Пример:

«Завтра мы посетим театр и музей» и «Завтра мы посетим или театр или кинотеатр».

Сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовмес­тимыми.

Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными.

К отношениям совместимости относятся отношения тождества, подчинения (субординации) и под­противоположности (субконтрарности).

К отношениям несовместимости относятся отношения противоположности (контрарности) и противоре­чия (контрадикторности).

Тождество — отношение между суждениями, являющимися либо не являющимися одновременно истинными.

Тождественными являются суждения, между кото­рыми наблюдаются лишь нелогические различия: лексико-грамматическая или языковая форма выражения.

Пример:

«Все недели состоят из семи дней» и «Неделя состоит из семи дней».

Сложные суждения тоже могут быть тождественны.

Два сложных суждения А и В называются тождесственными, если они принимают одинаковые логические значения при любом наборе значений, входящих в формулы элементарных высказываний.

Тождественность формул будем обозначать знаком , а запись А означает, что формулы А и В тождественны.

В таблице 7 представлены истинностные характеристики простых и сложных тождественных суждений.

Таблица 7 – Истинностные характеристики простых и сложных тождественных суждений

 

р	q

Подчинение (субординация) — отношение между суждени­ями, истинность одного из которых необходимо влечет за собой истинность другого.

Отношение подчинения связывает общеутвердительное и частноутвердительное сужде­ния (А и I), а также общеотрицательное и частноотрицательное суждения (Е и О). Суждение I будет подчиненным суждению А, а суждение О — подчиненным суждению Е. Для иллюстрации отношений между видами простого суждения используется мнемоническая фигура «Логический квадрат» (рисунок 14).

 

Рисунок 14 – Логический квадрат

 

Между сложными суждениями тоже складываются субординативные отношения. В таблице 8 представлены истинностные характеристики простых и сложных подчинённых суждений.

Таблица 8 – Истинностные характеристики простых и сложных подчинённых суждений

 

р подчиняющее	q подчиненное

Подпротивоположность (субконтрарность) — отношение между суждениями, которые могут быть одновременно ис­тинными, но не могут быть одновременно неистинными.

Подпротивоположными являются простые частные суждения, разли­чающимися по качеству, то есть суждения I и O.

Между сложными суждениями тоже складываются субконтрарные отношения.

В таблице 9 представлены истинностные характеристики простых и сложных субконтрарных суждений.

Таблица 9 – Истинностные характеристики простых и сложных субконтрарных суждений

 

р	q

Противоположность (контрарность) — отношение между суждениями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно неистинными.

Противоположными являются простые общие суждения, разли­чающимися по качеству, то есть суждения A и E.

Между сложными суждениями тоже складываются контрарные отношения.

В таблице 10 представлены истинностные характеристики простых и сложных контрарных суждений.

Таблица 10 – Истинностные характеристики простых и сложных контрарных суждений

 

р	q

Противоречие (контрадикторность) — отношение между суждениями, истинностные характеристики которых не могут совпадать.

Противоречивыми являются простые общие суждения, разли­чающимися по качеству и количеству, то есть суждения A и O, а также E и I.

Между сложными суждениями тоже складываются отношения противоречия.

В таблице 11 представлены истинностные характеристики простых и сложных противоречивых суждений.

Таблица 11 – Истинностные характеристики простых и сложных контрадикторных суждений

 

р	q