Логические действия с суждениями

 

С суждениями возможны следующие действия: отрицание, превращение, обращение и противопоставление.

Отрицание суждения — это переход к суждению, контрадикторному исходному.

Отрицание предполагает одновременное изменение качества и количества суждения.

Отрицание суждения А образует суждение О, отрицание суж­дения О — суждение А, отрицание суждения Е — суждение I, отрицание суждения I — суждение Е (рисунок 10).

При отрицании релятивных суждений следует, во-первых, из­менить утвердительную связку на отрицательную или, наоборот, отрицательную связку — на утвердительную, и во-вторых, изме­нить количество всех членов отношения так, чтобы общее суж­дение стало частным, частное — общим, частнообщее — обще­частным, общечастное — частнообщим.

Пример:

«Некоторые морские млекопитающие по объёму превосходят слона» и отрицание – «Все морские млекопитающие не превосходят по объёму некоторых слонов».

Превращение суждения — логическая операция, в резуль­тате которой одновременно изменяется качество суждения и предикат исходного суждения заменяется на полученный в ре­зультате его отрицания.

Виды простых категорических суждений превращаются по формулам:

Обращение суждения — логическая операция, в результате которой субъект исходного суждения становится предикатом выводного, а предикат исходного — субъектом выводного.

Обращение общеутвердительного суждения возможно по двум формулам — для нераспределенного и распределенного пре­диката:

 

 

Общеотрицательное суждение Е всегда обращается прямо — в общеотрицательное суждение Е:

 

Частноутвердительное суждение обращается, так же, как и общеутвердитель­ное, по двум формулам — для нераспределенного и распре­деленного предиката:

Частноотрицательное суждение обраща­ется в общеотрицательное:

 

 

Как исключение, частноотрицательное суждение обращается прямо, если субъект и предикат в нем частично совпадают (пере­секаются):

 

 

Противопоставление суждения — логическая операция, в результате которой одновременно изменяются качество суж­дения, предикат исходного суждения заменяется на полученный в результате его отрицания и субъект и предикат меняются местами.

Противопоставление суждения, в зависимости от того в каком порядке его осуществлять делится на два вида: противопоставление предикату и противопоставление субъекту.

Суждение А противопоставляется предикату с образованием суждения Е, согласно формуле:

 

 

Субъекту суждение А противопоставляется, как правило, с образованием суждения О, согласно формуле:

 

 

Как исключение, суждение А противопоставляется субъекту с образованием суждения Е, согласно формуле:

 

 

Общеотрицательное суждение Е, как правило, противопостав­ляется предикату с образованием суждения I, согласно формуле:

 

 

Как исключение, общеотрицательное суждение Е противо­поставляется предикату с образованием суждения А, согласно формуле:

 

 

Общеотрицательное суждение Е противопоставляется субъ­екту с образованием суждения А, согласно формуле:

 

 

Суждение I, как правило, противопоставляется предикату с обобщением с образованием суждения Е по формуле:

 

Как исключение, частноутвердительное суждение I противопос­тавляется предикату с образованием суждения О по формуле:

 

 

Частноутвердительное суждение противопоставляется субъ­екту, как правило, с образованием суждения О по формуле:

 

 

Как исключение, суждение I противопоставляется субъекту с образованием суждения Е по формуле:

 

 

Частноотрицательное суждение, как правило, противопостав­ляется предикату с образованием суждения I по формуле:

 

 

Как исключение, частноотрицательное суждение противопоставляется предикату с образованием суждения А по формуле:

 

 

Суждение О, как правило, противопоставляется субъекту с обобщением с образованием суждения А, по формуле:

 

 

Как исключение, частноотрицательное суждение противопос­тавляется субъекту с образованием суждения I по формуле: