Ошибки репрезентативности и другие ошибки исследований

Оценка генеральных параметров по выборочным показателям имеет свои особенности.

Часть никогда не может полностью охарактеризовать все целое, поэтому характеристика генеральной совокупности на основе выборочного исследования всегда будет неточной, всегда будет иметь некоторую большую или меньшую ошибку.

Такие ошибки являются ошибками обобщения, ошибками, связанными с перенесением результатов, полученных при изучении выборки, на всю генеральную совокупность и называются ошибками репрезентативности.

Ошибки репрезентативности в оценке генеральных параметров нельзя путать с другими видами ошибок, которые могут появиться в биологических работах.

Вообще могут встретиться пять категорий ошибок в выборочных и сплошных исследованиях. Из них первые четыре не могу быть вскрыты при анализе уже полученного материала биометрическими методами.

Надо отбросить необоснованные надежды на то, что методические ошибки, ошибки точности, ошибки внимания и ошибки типичности, допущенные при сборе первичного материала, могут каким-то образом быть обезврежены или учтены последующим применением математических методов. Эта возможность имеется только по отношению к пятой категории ошибок – к ошибкам репрезентативности.

Краткое описание ошибок всякого исследования можно представить в следующем виде.

А) Ошибки, которые нельзя учесть статистическими методами, но избежать или свести их к минимуму можно хорошей организацией исследования.

1 Ошибки методические возникают при применении неправильной методики сбора и обработки материалов, при неточном проведении химических анализов, при невыравненности общих условий жизни для контрольной и опытной групп и т. п.

2 Ошибки точности – это пороки первичной регистрации фактов, измерение непроверенными, испорченными инструментами, расчеты с недостаточной, а также и с избыточной ненужной точностью.

3 Ошибки внимания – описки, просчеты, перепутывание материалов, опечатки.

4 Ошибки типичности (иногда их неправильно называют ошибками репрезентативности) возникают главным образом в начальных стадиях экспериментов и наблюдений. Это особенно опасный вид ошибок, происходящих оттого, что в выборку отбирается группа объектов, нетипичная для всей генеральной совокупности, и по такой выборке делаются прогнозы на всю генеральную совокупность, вследствие чего получается сильно искаженная характеристика всей массы объектов изучаемой категории.

Ошибки типичности могут быть допущены бессознательно, при непонимании того, что в выборку должны привлекаться объекты без учета у них величины изучаемого признака, в случайном порядке – рендомизированно.

Ошибки типичности могут быть причиной совершенно ложных генеральных выводов, если они применяются сознательно, при тенденциозном подборе первичных данных в соответствии с тем, что хочет получить во что бы то ни стало недобросовестный автор исследования. Такие ошибки не могут быть вскрыты или учтены статистикой; ликвидация их целиком лежит на совести авторов биологических исследований.

Б) Ошибки, учитываемые статистическими методами, но неустранимые при проведении любого биологического исследования.

Ошибки репрезентативности возникают всегда, когда требуется по части охарактеризовать целое. Это неизбежные ошибки, вытекающие из самой сущности выборочного исследования: вся генеральная совокупность может быть охарактеризована по одной своей части только с некоторой ошибкой, с определенной погрешностью. Ошибки репрезентативности не могут быть устранены при любой организации работ (за исключением перехода на сплошное изучение).

Законен вопрос: зачем проводить исследование, которое безнадежно обречено на получение ошибочных результатов? Ответ на этот вопрос содержится в особых свойствах этих ошибок.

Во–первых, ошибки репрезентативности можно свести к достаточно малой величине, к величине допустимой погрешности, практически приемлемой при оценке генеральных параметров в конкретных условиях. Делается это путем привлечения в выборку достаточного количества объектов.

Во–вторых, возможную величину ошибок репрезентативности можно определить на основе анализа выборочных данных и учесть при оценке генеральных параметров.

Математическая статистика дает способы определения ошибок репрезентативности (ошибок выборочных показателей) средней арифметической s, доли s_р, разности двух выборочных показателей s_d, коэффициента корреляции s_r и др.

Понимание сущности ошибок репрезентативности предохранит от необоснованного их применения. Определять величину ошибок репрезентативности требуется только для выборочных показателей, так как генеральные параметры не имеют ошибок репрезентативности.

Предположим, две отары овец исследуются в порядке серийного отбора как выборки из двух различных генеральных совокупностей, например из двух пород, для характеристики этих пород. В этом случае расчет ошибок репрезентативности средних показателей совершенно необходим для получения правильных выводов и для правильного сравнения обеих генеральных совокупностей – пород по изучаемому признаку.

Если же исследуются не выборки, а генеральные совокупности, определять ошибки репрезентативности не нужно. Например, определяется, в отаре какого чабана получен больший настриг шерсти за год. Для этой цели, исследуются две отары и по каждой определяется требуемая средняя годовая величина настрига. В данном случае расчет ошибок репрезентативности не будет иметь ни теоретического, ни практического применения. Обе отары в этом случае являются генеральными совокупностями, сравниваемыми на основе сплошного исследования. Поэтому любой статистический показатель по этим стадам определяется без ошибок репрезентативности. Такие невыборочные показатели могут иметь все другие категории ошибок, не учитываемых математической статистикой, но ошибок репрезентативности они не имеют.

Определять величину ошибок репрезентативности следует только в тех случаях, когда организация исследования исключает все другие виды ошибок или когда все они сведены к минимуму. Например, изучается вес рыб, идущих косяком, в котором впереди – самки, за ними – молодь и сзади – самцы. Если в выборку попали рыбы главным образом из головной части косяка, то при определении среднего веса для всего косяка будет допущена ошибка типичности: в выборку попали особи только из одной части генеральной совокупности, отличающейся от остальных частей. Очевидно, что в данном случае расчет ошибок репрезентативности уже не поможет, так как отбор особей в выборку произведен неправильно.