Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Критерий достоверности разности





При том большом значении, которое имеет для исследователей получение достоверных разностей, появляется необходимость овладеть методами, позволяющими определить – достоверна ли полученная, реально существующая выборочная разность или, при всей ее материальной действительности, она не достоверна в описанном правильном понимании.

Достоверность выборочной разности измеряется особым показателем, который можно назвать критерием достоверности разности.

Критерий достоверности разности равен отношению выборочной разности к ее ошибке репрезентативности и определяется по формуле:

(10.20)

В этой формуле – разность выборочных средних,
– ошибка выборочной разности, s1, s2 – ошибки репрезентативности сравниваемых выборочных показателей, tst – стандартное значение критерия, определяемое по таблице критериев Стьюдента, для заданного порога вероятности безошибочных прогнозов (0, 95, 0, 99, 0, 999), в зависимости от числа степеней свободы, n1, n2 – численности сравниваемых выборок, – число степеней свободы для разности двух средних.

При использовании критерия достоверности разности возможны два основных случая:

1 td ≥ tst – полученный в исследовании критерий достоверности разности равен или превышает стандартное значение критерия, найденное по Стьюденту. В этом случае разность достоверна с определенной надежностью, т. е. соответствует по знаку генеральной разности.

2 td < tst – полученный в исследовании критерий достоверности разности меньше стандартного значения для минимального или требуемого порога вероятности. В этом случае разность недостоверна, что значит:

- по выборочной разности нельзя сделать никакой оценки генеральной разности;

- осталось невыясненным, какая из двух генеральных средних больше;

- осталось недоказанным как наличие, так и отсутствие различия между генеральными средними.

За минимальный порог достоверности в подавляющем большинстве исследований принимается первый порог, соответствующий вероятности безошибочных прогнозов bi = 0, 95.

Техника определения достоверности разности показана на следующих примерах.

Пример

Сравнивался вес взрослых индеек двух пород после одинакового откорма по двум выборкам. Получены следующие сводные показатели:

n1 = 20, μ 1±s1 = 4, 0 ± 0, 3 кг;

n2 = 25, μ 2±s2 = 4, 6 ± 0, 4 кг.

Вторая порода в выборке показала больший вес:

d2-1 = μ 2–μ 1 = 4, 6–4, 0 = + 0, 6.

Определение достоверности этой разности проведено следующим образом:

d = 0.6;

; n = 20 + 25 – 2 = 43; tst = {2, 0 – 2, 7 – 3, 5}.

Выводы

- Полученные результаты (d2-1 = + 0, 6) свидетельствуют, что в некоторых группах вторая порода может оказаться в среднем тяжелее первой.

- Так как полученная разность оказалась недостоверной, то ничего нельзя заключить о всех представителях обеих пород; осталось невыясненным, какая порода (вся) может иметь больший средний вес; нельзя считать доказанным, что разницы в среднем весе между породами нет и что эти породы в среднем одинаковы по весу.

 

Пример

Предыдущее исследование было повторено на более обширном материале. Получены новые сводные показатели:

n1 = 100, μ 1±s1 = 4, 1 ± 0, 1 кг;

n2 = 100, μ 2±s2 = 4, 7 ± 0, 1 кг;

d2-1 = μ 2 – μ 1 = 4, 7 – 4, 1 = + 0, 6 кг.

Определение достоверности разности дало следующие результаты:

d = 0, 6;

; n = 100 + 100 – 2 = 198;

tst= {2, 0 – 2, 6 – 3, 4}.

Выводы

- Полученная разность оказалась достоверна с высшей надежностью (р > 0, 999); можно с уверенностью заключить, что вся вторая порода, а не только ее изученная часть, в среднем имеет больший вес взрослых индеек.

- Если нужен прогноз среднего превышения второй породы над первой, например для того, чтобы запланировать экономическим эффект от перемены породы, то это можно сделать обычным методом доверительных границ:

D = tst× sd = 2, 0× 0, 14 = 0, 28» 0, 3;

= +0, 6±0, 3 – [не более +0, 6+0, 3 = 0, 9 кг;

не менее +0, 6–0, 3 = 0, 3 кг;

Гарантированный минимум превосходства второй породы:
= +0, 3 в среднем на голову.

В последнем примере та же по величине разность (0, 6), что и в предыдущем, оказалась достоверной вследствие увеличения численности изученных выборок, так как уменьшились ошибки средних.

Так бывает не всегда. Может случиться, что с увеличением численности выборок уменьшается выборочная разность и вследствие этого достоверность ее не повышается; разность остается недостоверной и при большем объеме выборок.

В таких случаях при 2 – 3 повторениях исследования с увеличением численности выборок недостоверная разность уже может считаться доказательством того, что между сравниваемыми генеральными совокупностями не обнаружено различия по изучаемому признаку.

Пример

Изучалось число ядрышек в ядрах соматических клеток серебряного карася у однополых (1) и двуполых (2) особей. Получены следующие сводные показатели:

число исследованных клеток: n1 = 1602, n2 = 1601;

среднее число ядрышек на одну клетку:

μ 1 ± s1 = 3.9 ± 0, 03; μ 2 ± s2 = 2, 3 ± 0, 02;

разность: d1-2 = 3, 9 – 2, 3 = +1, 6;

Ошибка разности: ;

Критерий достоверности:

.

Разность оказалась в высшей степени достоверной: однополые и двуполые серебряные караси различаются по числу ядрышек на одно ядро в соматических клетках. У однополых число ядрышек в ядрах явно больше.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 683. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия