Теоретические сведения. Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения (света)

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения (света). Это явление, открытое Герцем и исследованное Столетовым в конце XIX в., имеет чрезвычайно важное как теоретическое значение, приведшее к представлению о световых квантах, так и практическое, нашедшее широкое применение в приборах, называемых фотоэлементами.

Сущность явления фотоэффекта в современной физике объясняется квантовой теорией света. Согласно этой теории свет частоты n (, где с – скорость света; l - длина волны) не только покидает атом в виде порции энергии h n, где h – постоянная Планка, но и в дальнейшем распространяется в виде такой же порции, локализованной и перемещающейся в пространстве как целое со скоростью света. Для таких элементарных световых порций принято название – фотон.

В металле имеются электроны, которые свободно перемещаются, но они не могут его свободно покинуть, так как удерживаются положительными ионами у поверхности. В этой поверхностной области возникает разность потенциалов (порядка 3-5 В), препятствующая выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Следовательно, чтобы электрон мог выйти из металла, он должен преодолеть разность потенциалов, т.е. должен совершить работу, которая называется работой выхода электрона из металла. Она определяется соотношением

А=еU,

где е – заряд электрона; U – разность потенциалов (ее называют также контактным потенциалом металла или высотой потенциального барьера).

С точки зрения зонной теории под работой выхода А понимают минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону для его удаления с самых верхних заполненных уравнений потенциальной ямы за ее пределы (рис.7.1).

 

Поверхность металла

А _вых eU

 

 

Рис. 7.1

 

Падающие на вещество кванты света, энергия которых h n поглощаются атомами вещества. При поглощении металлом фотона его энергия передается свободному электрону. Эта энергия света намного больше тепловой энергии электронов. Электрон, получив энергию, может покинуть металл. Для этого он должен совершить работу выхода А. Если электрон получил энергию больше, чем А, то избыток энергии идет на сообщение ему кинетической энергии, за счет которой он двигается за пределами металла.

Эйнштейн теоретически обосновал количественную связь между энергией, получаемой электроном при его освобождении светом, и частотой этого света. В результате получил уравнение, названное его именем:

(7.1)

где h n - энергия фотона; А – работа выхода электрона из металла; - кинетическая энергия электрона.

Если энергия фотона такова, что ее достаточно только для совершения работы выхода, т.е. если , то вышедший электрон будет обладать нулевой скоростью. Частота n₀ определяет ту наименьшую частоту, при которой возможен фотоэффект. Эта частота определяет порог фотоэффекта. Пользуясь связью частоты с длиной волны , можно найти длину волны l₀, соответствующую порогу фотоэффекта. Данная длина волны называется красной границей фотоэффекта. Следовательно, излучение с длиной волны l £ l₀ способно вызвать фотоэффект, а с l > l₀ фотоэффекта не вызывает, так как в этом случае меньше работы выхода электрона.

Для большей части вещества красная граница находится в ультрафиолетовой части спектра. Но у ряда металлов, особенно щелочных, она лежит в видимой и инфракрасной частях спектра.

Во всех случаях явление, когда электрон под действием света покидает пределы вещества, носит название внешнего фотоэффекта.

Особую группу составляют вещества (например, селен), которые под действием света могут изменить свою электропроводность (явление возникновения фотопр оводимости). Электрон, поглощая квант света, не покидает его, а благодаря приобретенной энергии переходит в незаполненную зону, обуславливая тем самым электропроводность вещества. Это явление называется внутренним фотоэффектом.

Приборы, в которых осуществляется техническое применение фотоэффекта, называются фотоэлементами.

В настоящей работе изучается вакуумный фотоэлемент с внешним фотоэффектом. Такой фотоэлемент представляет собой пустотный стеклянный баллон, из которого выкачан воздух. На одну половину внутренней поверхности нанесен слой сурьмы, цезия, калия и натрия (SbCsKNa). Образующееся при этом соединение и служит фотокатодом, обладающим малой работой выхода электронов. Он подключается к минусу внешнего источника тока. Анодом служит тонкая металлическая петелька или сетка, помещенная в центре баллона. Анод подключается к плюсу внешнего источника тока.

Принципиальная схема включения фотоэлемента в электрическую цепь приведена на pис. 7.2.

Рис. 7.2

 

Если на катод К направить пучок света и приложить между анодом и катодом напряжение U, т о электроны, вырванные светом с освещенного катода и ускоренные электрическим полем, полетят на анод.

Таким образом в цепи появится ток, называемый фототоком, который можно измерить миллиамперметром mА. Величина фототока пропорциональна световому потоку, падающему на катод.

Фототок растет с увеличением напряжения. Зависимость тока от анодного напряжения при постоянном световом потоке называется вольт-амперной характеристикой фотоэлемента. Величина тока, отнесенная к одному люмену светового потока, называется чувствительностью фотоэлемента.

У вакуумных фотоэлементов, начиная с некоторого значения анодного напряжения, прекращается дальнейший рост тока. Наступает состояние насыщения фотоэлемента. Оно обусловлено тем, что все вылетевшие из катода электроны полностью попадают на анод.

Однако фототок появляется в цепи и при отсутствии электрического поля между анодом и катодом, если фотоэлемент освещать светом. Электроны, вылетающие с катода под действием света, обладают определенной кинетической энергией. Следовательно, чтобы затормозить их движение, необходимо приложить к электродам задерживающую разность потенциалов (отрицательное напряжение), т.е. на катод подать положительный потенциал, а на анод – отрицательный. Чем больше будет задерживающая разность потенциалов между анодом и катодом, тем меньше электронов будет достигать анода, тем меньше миллиамперметр покажет ток.

При некотором значении разности потенциалов даже самые быстрые электроны не достигают анода, ток в цепи отсутствует. Условие этого

. (7.2)

Величина называется задерживающей разностью потенциалов.

Таким образом, Столетов, изучая законы фотоэффекта на установке (рис. 7.2), пришел к выводу:

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой (линейно возрастает с увеличением частоты).

2. Фототок насыщения пропорционален световому потоку.

3. Для каждого вещества существует минимальная частота, ниже которой фотоэффект не наблюдается.

Уравнение Эйнштейна (7.1) показывает, что задерживающая разность потенциалов зависит от частоты света, падающего на фотоэлемент, т.е.

. (7.3)

Так как

.

Задерживающие разности потенциалов для разных частот света n₁ и n₂ будут соответственно:

, (7.4)

. (7.5)

Вычитая из (7.4) (7.5), получим

откуда

(7.6)

Таким образом, зная задерживающие потенциалы для частот n₁ и n₂, можно рассчитать постоянную Планка h.

Далее, зная постоянную Планка и частоту падающего света, можно вычислить работу выхода электрона из металла:

А = h n- eU _з, (7.7)

где – задерживающий потенциал, относящийся к соответствующей частоте n.