Теоретические сведения. В зависимости от электропроводности все вещества делятся на проводни­ки, полупроводники и диэлектрики

 

Рис. 1

В зависимости от электропроводности все вещества делятся на проводни­ки, полупроводники и диэлектрики. Для проводников характерна слабая связь валентных электронов со своими атомами, и они могут участвовать в электро­проводности. У полупроводников при низких температурах связь валентных электронов с атомами достаточно сильная, и полупроводник ведет себя так, как диэлектрик. При нагревании полупроводника некоторые электроны могут от­рываться от своих атомов (в результате усиления хаотического движения моле­кул) и участвовать в электропроводности. Причем число освободившихся электронов с увеличением температуры Т растет, поэтому и проводимость с ростом Т растет.

Согласно квантовой теории электроны изолированных атомов могут нахо­диться только в таких состояниях, которые соответствуют вполне определен­ным дискретным значениям их энергии. На рис. 8.2, схематично представлены дискретные уровни энергии электронов в атоме.

 

Рассмотрим процесс образования твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, т.е. находятся друг от друга на расстоянии r > r ₀ (r ₀ ­расстояние между атомами в кристалле), они имеют совпадающие схемы энер­гетических уровней (рис. 8.1, а, б).

 

а б в г

Рис. 8.1

 

По мере сжатия нашей модели до кристаллической решетки, т.е. когда расстояния между атомами станут равными межатомным расстояниям в твер­дых телах (r = r ₀), взаимодействие между атомами приводит к тому, что энерге­тические уровни атомов смещаются и образуется зонный энергетический спектр. В этом случае говорят, что происходит расщепление энергетических уровней электронов. Вместо каждого одинакового энергетического уровня изо­лированного атома в твердом теле, содержащем N взаимодействующих атомов, возникает N близко расположенных друг к другу энергетических уровней, ко­торые и образуют энергетическую полосу (рис. 8.1, г). Это происходит потому, что по принципу Паули на одном уровне может находиться не более двух электронов.

Взаимодействие между атомами твердого тела сильнее всего сказывается на энергетических уровнях внешних электронов атомов, обладающих наиболь­шей энергией. Наоборот, энергетические уровни внутренних электронов либо совсем не расщепляются при r = r ₀, либо расщепляются очень слабо. Можно счи­тать, что твердое тело подобно огромной молекуле, состоящей из множества атомов. Внутренние электроны этих атомов ведут себя практически так же, как и в изолированных атомах, внешние же электроны коллективизированы: они принадлежат всей молекуле (твердому телу), а не каким-нибудь определенным атомам. Энергия этих электронов находится в пределах заштрихованных (на рис. 8.1, в) областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Поэто­му величина расщепления для разных уровней неодинакова.

Уровни, более близкие к ядру, расщепляются на меньшее количество по­дуровней, чем уровни, заполненные валентными электронами. Расстояние меж­ду подуровнями в расщепленной зоне составляет от 10^-24 до 10^-22 эВ. Расстояние между соседними зонами порядка нескольких единиц электрон вольт.

В зависимости от заполнения зон электронами могут возникнуть три слу­чая:

1. Валентная зона заполнена неполностью (рис. 8.2, а), и запрещенной зоны нет. В таком состоянии твердое тело является проводником. Достаточно сооб­щить небольшую энергию телу, чтобы валентные электроны перешли на свободные подуровни и приняли участие в электропроводности.

2.Валентная зона заполнена полностью (рис. 8.2, б), а ширина запрещенной зоны значительно больше энергии теплового движения. В этом случае электроны не могут преодолеть запрещенную зону и не участвуют в электропроводно­сти. Такое вещество является диэлектриком.

3.Валентная зона заполнена полностью, но ширина запрещенной зоны соизмерима с энергией теплового движения (рис. 8.2, в). При нагревании тела или приложенной к нему разности потенциалов часть валентных электронов мо­жет перейти в свободную зону. Такое вещество является полупроводником.

Рис. 8.2

 

Удельное сопротивление проводников (металлов) 10^-8-10^-6 Ом∙ м, полу­проводников 10^-2-10⁸ Ом∙ м, диэлектриков 10⁸-10¹² Ом∙ м. Типичными пред­ставителями полупроводников являются германий, кремний, селен и др.

Проводимость химически чистых полупроводников называется собствен­ной проводимостью.

Германий и кремний наиболее широко применяемые полупроводниковые элементы. Они расположены в IV группе Периодической системы элементов Менделеева. Например, у германия 32 электрона распределены таким образом, что на внеш­ней оболочке имеется 4 валентных электрона. В кристалле германия электроны соседних атомов вступают в химические или ковалентные связи (рис. 8.3), так что свободных электронов при Т =0 К в чистом германии нет. На схеме энер­гических уровней это соответствует тому, что все электроны находятся в ва­лентной зоне.

 

Рис. 8.3

 

С повышением температуры тепловое движение может перевести электроны с подуровней верхней границы валентной зоны на один из подуров­ней свободной зоны (рис. 8.4). Наименьшая энергия, необходимая для перевода, называется энергией активации W.

 

Рис. 8.4

 

Энергия активации равна ширине запрещенной зоны (для кремния она равна 1, 1 эВ).

Покинутое электроном место ведет себя так, как избыточный положитель­ный заряд величиной (+ е). Образуется «дырка», что означает появление ва­кантного, незанятого подуровня в валентной зоне. На это место может перейти один из связанных электронов соседних атомов, т.е. электрон, находящийся на одном из ближайших уровней валентной зоны. Таким образом, «дырка» так же может перемещаться по кристаллу, как и освободившийся электрон.

Если свободный электрон встретится с «дыркой», они рекомбинируют. На схеме уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зо­ны проводимости на один из свободных подуровней валентной зоны.

Таким образом, в проводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и «дырок» и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению свободных электронов и «дырок». При определенной температуре устанавливается равновесная концентрация электронов и «дырок», которая с повышением температуры изменяется по экспоненциальному закону:

.

Здесь n – концентрация электронов при данной температуре Т; n ₀ – предельное значение концентрации электронов при данной температуре Т; е – основание логарифма; Δ W –энергия активации; k – постоянная Больцмана.

В отсутствие внешнего электрического поля электроны и «дырки» дви­жутся хаотически. При включении электрического поля на хаотическое движе­ние накладывается упорядоченное движение электронов против силовых линий поля и «дырок» в направлении силовых линий. Следовательно, собственная проводимость полупроводников обусловлена движением электронов и «ды­рок». Она наблюдается во всех полупроводниках и имеет достаточно маленькое значение.

Электрическая проводимость полупроводников, обусловленная примеся­ми, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники примесными полупроводниками.

Ничтожное количество примесей резко изменяет свойство полупроводни­ков. Например, наличие в кремнии 0, 001% бора увеличивает проводимость в 10⁴ раз.

Рис. 8.5

 

Если в кристаллической решетке чистого четырехвалентного полупровод­ника германия один из атомов заменить атомом пятивалентной сурьмы Sb или мышьяка As, то пятый электрон сурьмы окажется очень слабо связан со своим атомом, т.е. попадет в почти свободное состояние. Он не может образовать ко­валентные связи, оказывается лишним и может быть легко при тепловых коле­баниях решетки отщеплен от атома, т.е. стать свободным (рис. 8.5). Образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентной связи, сле­довательно, «дырка» не возникает.

С точки зрения зонной теории это означает, что появляется локальный энергетический уровень, который располагается вблизи зоны проводимости (рис. 8.6). Его называют примесным уровнем.

Рис. 8.6

Если сообщить электронам примесных уровней энергию активации, равную Δ Wq, ко­торая гораздо меньше энергии, чем ширина запрещенной зоны, то они переходят в зону проводимости. Для мышьяка этот уровень на­ходится от дна зоны проводимости на рас­стоянии Δ Wq =0, 054 эВ. Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носи­телями тока являются электроны. Возникает электронная примесная проводимость (прово­димость n -типа).

Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n -типа). Примеси, являющиеся источниками электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными уровнями. Если в кристаллической решетке чистого четырехвалентного про­водника германия один из атомов заменить атомом трехвалентного индия или бора, то возникает вакансия («дырка»), которая очень слабо связана со своим атомом, т.е. находится почти в свободном состоянии.

Предположим, что в решетку кремния введен примесной атом с тремя ва­лентными электронами, например бор (рис. 8.7).

 

 

Рис. 8.7

 

Для образования связей с че­тырьмя ближайшими соседями у атома бора не хватает одного электрона, одна из связей остается неукомплектованной, и четвертый электрон может быть захвачен от соседнего атома основного вещества, где соответственно образует­ся «дырка». Последовательное заполнение образующихся «дырок» электронами эквивалентно движению «дырок» в полупроводнике, т.е. «дырки» не остаются локализованными, а перемещаются в решетке кремния как свободные положи­тельные заряды. Избыточный же отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и по решетке перемещаться не будет.

По зонной теории введение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В кремнии с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии Δ W_q =0, 08 эВ (рис. 8.8). Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при сравнительно низких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность переме­щаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями то­ка являются лишь «дырки», возникающие в валентной зоне.

Рис. 8.8

 

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются «дырки»; возникает дырочная проводимость (проводимость р -типа). Полупро­водники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводни­ками р -типа). Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупро­водника, называются акцепторами, а энергетические уровни этих примесей ­акцепторными уровнями.

В отличие от собственной про­водимости, осуществляющейся од­новременно электронами и «дырка­ми», примесная проводимость полу­проводников обусловлена, в основ­ном, носителями одного знака: элек­тронами в случае донорной приме­си и «дырками» в случае акцептор­ной. Эти носители тока называются основными. Кроме основных носите­лей в полупроводнике имеются и неосновные носители: в полупроводни­ках n -типа это «дырки», в полупровод­никах р -типа - электроны.

Обратим внимание на одно очень существенное отличие но­сителей тока в полупроводнике от носителей тока в металле. В металле число носителей и их энергия практически не зависят от температуры. В полупровод­никах при любом характере проводимости число носителей тока значительно меньше, чем в металле, и, что особенно важно, концентрация носителей тока и их энергия весьма сильно зависит от температуры; концентрация возрастает при ее повышении.

Полупроводниковый выпрямитель (диод) – устройство с одним р-n пере­ходом. Р-n переходом называется контакт двух полупроводников с различными типами примесной проводимости. Рассмотрим работу выпрямителя, основанного на р-n переходе.

Если привести в контакт полупроводники р-n типа, то вследствие теплово­го движения электроны из полупроводника n -типа будут переходить в полу­проводник р -типа (и там рекомбинировать с «дырками»), а «дырки» из полу­проводника р -типа в полупроводник n -типа (и там рекомбинировать с электро­нами). Поэтому р-n переход оказывается сильно обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между облас­тями возникает электрический слой, образованный отрицательными ионами ак­цепторной примеси, заряды которых не компенсируются «дырками», и положи­тельными ионами донорной примеси, заряды которых теперь не компенсиру­ются электронами (рис. 8.9, а).

 

Рис. 8.9

 

Между образовавшимися зарядами появляется электрическое поле и воз­никает контактная разность потенциалов. Если теперь приложить к р-n переходу внешнюю разность потенциалов так, чтобы на n -стороне был минус, а на р -стороне - плюс (рис. 8.9, б), то тогда внешнее электрическое поле Е _вн будет на­правлено против контактного поля E_k р-n перехода и уменьшит его, что облег­чит передвижение свободных носителей заряда в этой области. Ток через р - n контакт легко пройдет.

При обратной полярности (плюс на n и минус на р) внешнее электрическое поле совпадает с контактным полем (рис. 8.9, в). В этом случае поле Е _вн усиливает E_k и барьер возрастает. Ток через р-n переход практически прекращается (сла­бый ток в этом случае обусловлен собственной проводимостью чистых полу­проводников). Следовательно, р-n переход обладает односторонней проводи­мостью, т.е. является выпрямителем. Пропускному направлению соответствует минус на n -стороне и плюс на р -стороне, запирающее направление обратной полярности.