Подготовка текста к шифрованию

Открытый текст, подлежащий шифрованию, представляется в виде упорядоченного набора чисел по модулю N. Это еще не процесс шифрования, а только подготовка к нему.

Пример 2. Для простоты предположим, что текст сообщения содержит слова, записанные только заглавными буквами. Первый шаг состоит в замене каждой буквы сообщения числом.

Пусть наша таблица замен имеет вид:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Пробел между словами будем заменять числом 99.

Например, пусть открытый текст – это девиз «ПОЗНАЙ СЕБЯ». Тогда его цифровое представление имеет вид: 2524172310199927151141.

Пусть в нашем примере p = 149, q = 157, тогда N = 23393. Поэтому цифровое представление открытого текста нужно разбить на блоки, меньшие, чем 23393. Одно из таких разбиений выглядит следующим образом:

2524 – 1723 – 10199 – 9271 – 511 – 41.

Конечно, выбор блоков неоднозначен, но и не совсем произволен. Например, во избежание двусмысленностей, на стадии расшифровки не следует выделять блоки, начинающиеся с нуля.

При расшифровке сообщения получаем последовательность блоков, затем их соединяем вместе и получаем число. После этого числа заменяются буквами в соответствии с таблицей, приведенной выше.

Обратим внимание на то, что в этом примере каждую букву кодируем двузначным числом. Это сделано для предотвращения неоднозначности. Если бы мы пронумеровали буквы не по порядку, начиная с 1, т. е. А соответствует 1, Б соответствует 2 и т. д., то было бы непонятно, что обозначает блок 12: пару букв АБ или букву Л, двенадцатую букву алфавита. Конечно, для кодирования можно использовать любые однозначные соответствия между буквами и числами, например ASCII-кодировку, что чаще всего так и делается.

Продолжим пример:

- выбирается p = 149, q = 157,

- вычисляется φ (N) = 23088.

- выбрается число e, взаимно простое с φ (N). Наименьшее простое число, не делящее φ (N), равно5. Примем e = 5.

Зашифруем первый блок сообщения:

вычисляем 25245 mod 23393 = 22752;

17235 mod 23393 = 6198.

101995 mod 23393 = 14204,

92715 mod 23393 = 23191,

5115 mod 23393 = 10723,

415 mod 23393 = 14065.

Теперь шифрованный текст имеет вид

В нашем примере N = 23393, e = 5. Применив алгоритм Эвклида к числам φ (N) =23088 и e =5, найдем d = e ^-1mod 23088 = 13853.

Значит для расшифровки блоков шифртекста мы должны возвести этот блок в степень 13583 по модулю 23393.

В примере первый блок шифртекста – число 22752, тогда получим 2275213853 mod 23393 = 2524.

Разбиение числа на блоки можно произвести различными способами. При этом промежуточные результаты зависят от способа разбиения, однако конечный результат – не зависит от этого способа.