Пример. 1. Допустим что нужно зашифровать сообщение

- Шифрование

1. Допустим что нужно зашифровать сообщение .

2. Произведем генерацию ключей:

1. пусть . Выберем - случайное целое число такое, что .

2. Вычислим .

3. Итак, открытым является тройка , а закрытым ключом является число .

3. Выбираем случайное целое число такое, что 1 < k < (p − 1). Пусть .

4. Вычисляем число .

5. Вычисляем число .

6. Полученная пара является шифротекстом.

- Расшифрование

1. Необходимо получить сообщение по известному шифротексту и закрытому ключу .

2. Вычисляем M по формуле:

3. Получили исходное сообщение .

Так как в схему Эль-Гамаля вводится случайная величина , то шифр Эль-Гамаля можно назвать шифром многозначной замены. Из-за случайности выбора числа такую схему еще называют схемой вероятностного шифрования. Вероятностный характер шифрования является преимуществом для схемы Эль-Гамаля, так как у схем вероятностного шифрования наблюдается большая стойкость по сравнению со схемами с определенным процессом шифрования. Недостатком схемы шифрования Эль-Гамаля является удвоение длины зашифрованного текста по сравнению с начальным текстом. Для схемы вероятностного шифрования само сообщение и ключ не определяют шифротекст однозначно. В схеме Эль-Гамаля необходимо использовать различные значения случайной величины для шифровки различных сообщений и . Если использовать одинаковые , то для соответствующих шифротектов и выполняется соотношение . Из этого выражения можно легко вычислить , если известно .