Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейная регрессия. Цель работы: получить навыки построения регрессионных моделей с помощью системы Maple





Цель работы: получить навыки построения регрессионных моделей с помощью системы Maple.

Краткий теоретический материал. Парная регрессия – уравнение связи двух переменных:

,

где – зависимая переменная (результативный признак);

– независимая объясняющая переменная (фактор-признак).

Линейная парная регрессия: , где и − параметры регрессии, − случайная переменная или ошибка.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке её параметров. Для этого используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических значений минимальна, т.е.:

.

Для нахождения оценок параметров регрессии решается следующая система относительно и :

Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным. Проверка значимости уравнения регрессии производится на основе дисперсионного анализа.

Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:

,

где − общая сумма квадратов отклонений;

– сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объяснённая» или «факторная»);

– остаточная сумма квадратов отклонений.

Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации , который можно вычислить по формуле:

.

Например, коэффициент детерминации свидетельствует о том, что вариация исследуемой зависимой переменной на 87, 1 % объясняется изменчивостью объясняющей переменной .

Уравнение регрессии значимо на уровне , если фактическое значение – статистики

удовлетворяет условию , где − табличное значение -критерия Фишера; − число оцениваемых параметров уравнения регрессии (для линейной парной регрессии ); − число наблюдений; , .

Задание. Рассматриваются случайные величины X и Y, между которыми существует статистическая зависимость. Случайная ве-личина X считается независимой переменной, Y – зависимой. По заданным в условии результатам измерения аппроксимировать статистическую зависимость подходящей линейной зависимостью. Уравнение прямой найти методом наименьших квадратов. Определить достоверность полученной зависимости.

 

Вариант 1

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -1.45 -1.83 -1.25 -1.05 -1.24 -0.99 -0.77
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y -0.50 -0.34 0.08 0.09 0.32 0.99 0.86

 

Вариант 2

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -2.17 -1.38 -0.97 -0.5 -0.31 -0.72 -0.31
x -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3 0.4
y 0.2 0.92 0.99 1.05 1.30 1.41 1.89

 

Вариант 3

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 0.49 0.63 0.28 0.77 1.3 1.21 1.31
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 1.46 1.91 2.15 2.28 2.43 2.73 2.57

 

Вариант 4

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -0.14 0.66 1.40 0.93 1.74 1.76 1.77
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 2.62 2.79 2.74 2.72 3.31 3.50 4.08

 

Вариант 5

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 2.02 2.07 2.44 2.71 2.96 2.91 3.32
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 3.49 3.46 3.97 4.12 3.94 4.68 4.92

 

Вариант 6

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 2.32 2.45 2.92 2.54 3.49 3.73 4.11
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 4.94 4.68 4.86 5.61 6.02 5.46 6.59

 

Вариант 7

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 3.91 3.89 4.70 4.99 4.94 5.48 5.38
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 5.49 5.4 5.71 6.52 6.35 6.52 7.14

 

Вариант 8

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 3.97 4.81 4.92 5.36 5.82 5.79 6.27
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 6.86 6.21 6.86 7.37 7.53 7.96 8.40

 

Вариант 9

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 2.26 1.68 1.48 1.27 1.18 1.13 0.65
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 0.74 0.22 0.22 0.02 -0.38 -0.57 -0.92

 

Вариант 10

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 2.71 2.85 2.34 2.4 1.76 2.16 1.81
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 1.6 1.14 1.35 0.79 0.99 0.27 0.06

 

Вариант 11

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 4.09 3.64 3.43 3.19 3.10 3.06 2.68
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 2.24 2.26 2.04 1.96 1.19 1.50 1.04

 

Вариант 12

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 4.59 4.78 4.49 4.20 3.75 3.94 3.54
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 3.62   2.78 2.77 2.51 2.48 1.80

 

Вариант 13

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 5.89 5.34 5.62 5.19 4.75 4.65 4.25
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 4.25 4.23 3.96 3.82 3.56 3.24 2.89

Вариант 14

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 7.69 7.51 7.31 6.95 6.63 6.52 5.65
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 5.61 5.08 4.77 4.50 4.22 3.35 3.87

 

Вариант 15

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 4.87 4.99 5.07 5.44 5.36 5.43 5.50
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 5.64 5.86 5.79 5.92 6.36 6.08 6.5

 

Вариант 16

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -1.46 -1.84 -1.26 -1.06 -1.25 -0.98 -0.78
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y -0.51 -0.35 0.09 0.08 0.33 0.98 0.87

 

Вариант 17

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -2.18 -1.39 -0.98 -0.6 -0.32 -0.73 -0.32
x -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3 0.4
y 0.21 0.93 0.98 1.06 1.31 1.42 1.88

 

Вариант 18

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 0.48 0.64 0.29 0.78 1.31 1.23 1.32
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 1.47 1.9 2.14 2.29 2.44 2.72 2.56

 

Вариант 19

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y -0.15 0.67 1.41 0.94 1.75 1.76 1.78
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 2.62 2.79 2.74 2.72 3.31 3.50 4.08

 

Вариант 20

x -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
y 2.02 2.07 2.44 2.71 2.96 2.91 3.32
x -0.2 -0.1   0.1 0.2 0.3 0.4
y 3.49 3.46 3.97 4.12 3.94 4.68 4.92

Вариант 21

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 2.33 2.46 2.91 2.54 3.48 3.74 4.12
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 4.95 4.69 4.86 5.62 6.03 5.45 6.58

 

Вариант 22

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 3.91 3.89 4.70 4.99 4.94 5.48 5.38
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 5.49 5.4 5.71 6.52 6.35 6.52 7.14

 

Вариант 23

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 3.97 4.81 4.92 5.36 5.82 5.79 6.27
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 6.86 6.21 6.86 7.37 7.53 7.96 8.40

 

Вариант 24

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 2.26 1, 68 1.48 1.27 1.18 1.13 0.65
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 0.74 0.22 0.22 0.02 -0.38 -0.57 -0.92

 

Вариант 25

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 2.71 2.85 2.34 2.4 1.76 2.16 1.81
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 1.6 1.14 1.35 0.79 0.99 0.27 0.06

 

Вариант 26

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 4.09 3.64 3.43 3.19 3.10 3.06 2.68
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 2.24 2.26 2.04 1.96 1.19 1.50 1.04

 

Вариант 27

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 4.59 4.78 4.49 4.20 3.75 3.94 3.54
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 3.62   2.78 2.77 2.51 2.48 1.80

Вариант 28

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 5.89 5.34 5.62 5.19 4.75 4.65 4.25
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 4.25 4.23 3.96 3.82 3.56 3.24 2.89

 

Вариант 29

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 7.69 7.51 7.31 6.95 6.63 6.52 5.65
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 5.61 5.08 4.77 4.50 4.22 3.35 3.87

 

Вариант 30

x -0.11 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4
y 4.87 4.99 5.07 5.44 5.36 5.43 5.50
x -0.3 -0.2 -0.1 0. 0.1 0.2 0.3
y 5.64 5.86 5.79 5.92 6.36 6.08 6.5






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1198. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия