Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример выполнения лабораторной работы. Зададим значения величин и





Зададим значения величин и .

> restart: X: =[-0.9, -0.8, -0.7, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3, -0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4]:

> Y: =[-5.32, -5.62, -5.51, -4.72, -4.68, -4.24, -3.74, -3.46, -2.84, -3.39, -3.08, -2.17, -1.69, -1.33]:

Построим корреляционное поле. Нанесём точки с координатами , на координатную плоскость.

> with(stats): statplots[scatterplot](X, Y, color=black);

Замечание. В версии Maple V R 4 для построения корреляционного поля нужно вызывать функцию с именем scatter 2d.

 

Методом наименьших квадратов найдём прямую такую, что сумма квадратов отклонений заданных точек от прямой будет наименьшей.

> fit[leastsquare[[x, y]]]([X, Y]);

Результат, полученный на экране монитора:

Для удобства определим найденную зависимость как функцию пользователя с именем :

> F: =unapply(-2.888461538+3.243296703*x, x);

Результат, полученный на экране монитора:

Определим «значимость» полученной нами регрессионной зависимости. Вычислим значение коэффициента детерминации R2. Найдём среднее значение . Обозначим эту величину идентификатором Ysr.

> n: =14: Ysr: =sum(Y[i], 'i'=1..n)/n;

Результат, полученный на экране монитора:

Вычислим значения , определяемые уравнением регрессии. Полученное множество значений обозначим идентификатором FL.

> FL: =seq(F(X[i]), i=1..n):

Определим – меру разброса, объяснённого с помощью регрессии, и – меру общего разброса (вариации) переменной :

> SR2: =sum((FL[i]-Ysr)^2, 'i'=1..n); S2: =sum((Y[i]-Ysr)^2, 'i'=1..n);

Результат, полученный на экране монитора:

Вычислим значение статистического коэффициента детерминации R2:

> R2: =SR2/S2;

Результат, полученный на экране монитора:

По величине коэффициента детерминации заключаем, что вариация исследуемой зависимой переменной на 95.13 % объясняется изменчивостью объясняющей переменной х.

Определим значимость уравнения регрессии. Найдём Fst –зна-чение F-статистики:

> Fst: =R2*(n-2)/(1-R2);

Результат, полученный на экране монитора:

Найденное значение Fst сравним с критическим значением критерия Фишера. Уровень значимости примем равным 0.05. По таблице определяем, что F кр=4.747. Так как Fst> Fкр, то уравнение регрессии значимо на уровне 0.05.

Изобразим корреляционное поле и график полученной прямой на одном рисунке:

> k: =statplots[scatterplot](X, Y, color=green):

> l: =plot(F(x), x=-0.9..0.4):

> plots[display]([k, l]);

Результат, полученный на экране монитора:

 

Контрольные вопросы

1. Что такое парная регрессия?

2. Что такое парная линейная регрессия?

3. Какие классы нелинейных регрессий вы знаете? Приведите примеры.

4. Что такое корреляционное поле?

5. В чём заключается метод наименьших квадратов (МНК)?

6. Какие количественные характеристики степени зависимости случайных величин вам известны?

7. Как оценивается теснота связи между исследуемыми величинами?

8. Как оценивается качество построенной модели?

9. Как оценивается статистическая значимость и надёжность уравнения регрессии?

10. По совокупности 30 предприятий торговли строится модель вида между признаками: – цена на товар А, тыс. руб.; – прибыль торгового предприятия, млн руб. Рассчитаны величины , , , . Найдите коэффициенты и .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 874. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия