Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Исследование дискретной и непрерывной случайных величин





Цель работы: научиться использовать закон распределения случайной величины для нахождения вероятностей и числовых характеристик исследуемой случайной величины.

Краткий теоретический материал. Случайной величиной (с.в.) называется величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение. Случайная величина называется дискретной (д.с.в.), если множество её значений конечно или счётно. Случайная величина называется непрерывной, если множество её значений занимает некоторый промежуток.

Законом распределения с.в. называется правило, которое связывает значения с.в. и соответствующие им вероятности. Закон распределения д.с.в. можно задать с помощью ряда или функции распределения. Рядом распределения д.с.в. ξ называется таблица, в верхней строке которой перечислены все значения с.в., а в нижней – вероятности этих значений.

 

ξ х 1 x 2 x n
P р 1 р 2 pn

 

При этом . Функцией распределения с.в. ξ называется вероятность того, что она примет значение меньше, чем заданное x: .

Закон распределения непрерывной с.в. можно задать с помощью плотности или функции распределения. Плотностью распределения непрерывной с.в. называется первая производная от функции распределения: (предполагается, что функция распределения дифференцируема при всех действительных х за исключением, быть может, конечного числа точек).

Отметим некоторые свойства плотности и функции распределения.

1)

2)

3)

Математическим ожиданием дискретной с.в. ξ называется её среднее значение (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Математическим ожиданием непрерывной с.в. ξ называется её среднее значение .

Дисперсией с.в. ξ называется среднее значение квадрата отклонения с.в. от её математического ожидания: .

Для дискретной с.в. (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Для непрерывнойс.в. .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 839. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия