Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Исследование дискретной и непрерывной случайных величин





Цель работы: научиться использовать закон распределения случайной величины для нахождения вероятностей и числовых характеристик исследуемой случайной величины.

Краткий теоретический материал. Случайной величиной (с.в.) называется величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение. Случайная величина называется дискретной (д.с.в.), если множество её значений конечно или счётно. Случайная величина называется непрерывной, если множество её значений занимает некоторый промежуток.

Законом распределения с.в. называется правило, которое связывает значения с.в. и соответствующие им вероятности. Закон распределения д.с.в. можно задать с помощью ряда или функции распределения. Рядом распределения д.с.в. ξ называется таблица, в верхней строке которой перечислены все значения с.в., а в нижней – вероятности этих значений.

 

ξ х 1 x 2 x n
P р 1 р 2 pn

 

При этом . Функцией распределения с.в. ξ называется вероятность того, что она примет значение меньше, чем заданное x: .

Закон распределения непрерывной с.в. можно задать с помощью плотности или функции распределения. Плотностью распределения непрерывной с.в. называется первая производная от функции распределения: (предполагается, что функция распределения дифференцируема при всех действительных х за исключением, быть может, конечного числа точек).

Отметим некоторые свойства плотности и функции распределения.

1)

2)

3)

Математическим ожиданием дискретной с.в. ξ называется её среднее значение (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Математическим ожиданием непрерывной с.в. ξ называется её среднее значение .

Дисперсией с.в. ξ называется среднее значение квадрата отклонения с.в. от её математического ожидания: .

Для дискретной с.в. (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Для непрерывнойс.в. .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 839. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия