Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Исследование дискретной и непрерывной случайных величин





Цель работы: научиться использовать закон распределения случайной величины для нахождения вероятностей и числовых характеристик исследуемой случайной величины.

Краткий теоретический материал. Случайной величиной (с.в.) называется величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение. Случайная величина называется дискретной (д.с.в.), если множество её значений конечно или счётно. Случайная величина называется непрерывной, если множество её значений занимает некоторый промежуток.

Законом распределения с.в. называется правило, которое связывает значения с.в. и соответствующие им вероятности. Закон распределения д.с.в. можно задать с помощью ряда или функции распределения. Рядом распределения д.с.в. ξ называется таблица, в верхней строке которой перечислены все значения с.в., а в нижней – вероятности этих значений.

 

ξ х 1 x 2 x n
P р 1 р 2 pn

 

При этом . Функцией распределения с.в. ξ называется вероятность того, что она примет значение меньше, чем заданное x: .

Закон распределения непрерывной с.в. можно задать с помощью плотности или функции распределения. Плотностью распределения непрерывной с.в. называется первая производная от функции распределения: (предполагается, что функция распределения дифференцируема при всех действительных х за исключением, быть может, конечного числа точек).

Отметим некоторые свойства плотности и функции распределения.

1)

2)

3)

Математическим ожиданием дискретной с.в. ξ называется её среднее значение (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Математическим ожиданием непрерывной с.в. ξ называется её среднее значение .

Дисперсией с.в. ξ называется среднее значение квадрата отклонения с.в. от её математического ожидания: .

Для дискретной с.в. (если множество значений с.в. счётно, то рассматривается числовой ряд).

Для непрерывнойс.в. .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 839. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия