Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример выполнения задания 2





Задана плотность распределения непрерывной случайной величины .

, .

 

> restart:

Вводим плотность распределения случайной величины :

> p: =x-> piecewise(x> =1 and x< =3, c*(x-1)^2, x< 1 and x> 3, 0);

p: =x→ piecewise(1≤ x and x≤ 3, c(x-1)², x< 1 and x> 3, 0)

а) Найдём параметр из уравнения :

> c: =solve(int(p(x), x=-infinity..infinity)=1, c);

c: =3/8

б) Функцию распределения находим по формуле :

> F: =int(p(x), x);

в) Строим графики плотности и функции распределения случайной величины:

> plot(p(x), x=-2..5);

> plot(F, x=-2..5).

г) Найдём математическое ожидание и дисперсию случайной величины по формулам , :

> MO: =int(x*p(x), x=-infinity..infinity);

> DIS: =int(x^2*p(x), x=-infinity..infinity)-MO^2;

д) Найдём вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале по формуле .

> P(2< xi and xi< 5): =int(p(x), x=2..5);

Контрольные вопросы

1. Дайте определение случайной величины.

2. Какая с.в. называется дискретной (непрерывной)? Приведите примеры.

3. Что такое закон распределения случайной величины?

4. Что называется рядом распределения дискретной случайной величины?

5. Что такое функция распределения случайной величины? Какими свойствами она обладает?

6. Что называется функцией плотности распределения вероятностей случайной величины? Перечислите её свойства.

7. Чем различаются графики функций распределения дискретной и непрерывной случайных величин?

8. Что называется математическим ожиданием непрерывной и дискретной случайных величин? Что оно характеризует? Какими свойствами оно обладает? Какие ещё числовые характеристики случайных величин вам известны?

9. Дайте определение дисперсии случайной величины, перечислите её свойства. Что она характеризует?

10. Как определяются математическое ожидание и дисперсия для биномиального, равномерного, показательного, нормального распределений?







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 662. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия