Параболой называется множество всех точек, расстояния которых до данной точки, называемой фокусом, и до данной прямой, называемой директрисой, равны.
Каноническими уравнениями параболы являются:
1)
, где
- параметр параболы, расстояние от фокуса до директрисы, для кривой с горизонтально расположенной осью; 2)
- для параболы с вертикально расположенной осью.
Пример 1. Рассмотрим параболу
. Для неё
, т.е.
; осью параболы является ось
(в уравнении параболы переменная
в первой степени); ветви параболы направлены вправо (так как
).
Для построения кривой второго порядка в Excel в уравнении кривой выражают
через
:
, откуда следует, что
. Это определяет диапазон изменения аргумента
, т.е. можно взять
, например от 0 до 6.
Пример 2. Рассмотрим параболу
. Имеем
, т.е.
; осью параболы является ось
(в уравнении параболы переменная
в первой степени); ветви параболы направлены вниз (так как
).
Выражаем
через
:
, откуда ясно, что
- любое число. Поэтому в данном случае диапазон изменения
берём симметрично относительно начала координат, например, от -5 до +5.