Задание: построить график кардиоиды

1. Решение этой задачи сведем к предыдущей задаче. Перейдём от полярных координат к декартовым координатам , используя формулы перехода: , .

2. Запишем заголовки: в А1: fi, в ячейку В1: r, в ячейку С1: х, в ячейку D1: у.

3. В столбце А с помощью маркера автозаполнения создать ряд значений (fi) от 0 до с шагом (либо с помощью команд: Правка Þ Заполнить Þ Прогрессия (шаг 0, 314, предельное значение 6, 28)).

4. В ячейке В2 пишем формулу =3*(1+COS(A2)). Копируем формулу до значения

5. В ячейке С2 пишем формулу =B2*COS(A2) и копируем её до значения .

6. Вячейке D2 пишем формулу = В2*SIN(А2) копируем её до значения .

7. Выделив диапазон C2: D22 данных, строим точечную диаграмму.

8. Результат работы представлен на рис. 6.

Построение графиков функций, заданных параметрически

Задание: Построить график функции

1. Решение этой задачи сведём к предыдущей задаче.

2. Запишем заголовки: в А1: t, в ячейку В1: х, в ячейку С1: у.

3. В столбце А с помощью маркера автозаполнения создать ряд значений для t от 0 до с шагом (либо при помощи набора команд: Правка Þ Заполнить Þ Црогрессия (шаг 0, 314, предельное значение 6, 28)).

4. В ячейку В2 вводим формулу =COS(2*A2)*SIN(A2) и копируем её в диапазоне В3: В22.

5. В ячейку С2 вводим формулу =COS(A2)*SIN(3*A2) и копируем её в диапазоне С3: С22.

6. Выделяем диапазон данных В2: С22 со значениями х и у, строим точечную диаграмму.

7. Результат работы представлен на рис. 7.

Построение графиков кусочно-непрерывной функции

Задание: Построить график функции , заданной тремя ветками на отрезке .

.

Для построения этого графика шаг изменения желательно выбирать поменьше, например, , и т. д. Далее в мастере диаграмм выбирать точечную диаграмму (первую в первой строке).

Выполнение:

1. В ячейке A1 записываем заголовок X.

2. В ячейке В1 записываем заголовок f1.

3. В ячейке С1 записываем заголовок f2.

4. В ячейке D1 записываем заголовок f3.

5. В ячейке E1 записываем заголовок F(x).

6. В столбце А создаём ряд значений для х от -0, 2 до 2, 41 с шагом 0, 03. Такой диапазон изменения взят с учётом промежутков, на которых задан каждый «кусок» функции. Так, по условию, у нас , поэтому можно взять в качестве крайнего левого значения аргумента. Кроме того, из третьего участка функции видно, что . Поэтому в качестве крайнего правого участка взято .

7. В ячейке B2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 1-й ветке: =ATAN(3, 1*A2) и копируем её в столбце B.

8. В ячейке С2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 2-й ветке: =SIN(A2)^2*LN(A2) и копируем её в столбце С.

9. В ячейке D2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 3-й ветке: =КОРЕНЬ(A2^2+4*A2+11) и копируем её в столбце D.

10. В Е2 запишем формулу:

=ЕСЛИ(А2< 0, 47; В2; ЕСЛИ(А2> =2; D2; С2))

Скопируем её в столбце Е до конца диапазона изменения аргумента функции.

11. Выделим диапазон, состоящий из данных в столбце А и данных в столбце Е (используя кла­вишу CTRL) и строим точечную диаграмму.

12. Результат работы представлен на рис. 8.