Устройство и принцип работы. V=(2sina/2)/m1ll[g(m2l2/2+m1l1+m3l1)(m2l22/3+m1l12+m3l12)]1/2

Установка состоит из основания 1 (рис.2), стоики 2, на которой закреплена ось физического маятника, состоящего из стержня 3 и ловушки для пули 4. На ловушке установлен неподвижный относительно нее указатель 5 и подвижная часть фиксатора крайнего положения маятника 6. На основании установки закреплены также ограничитель перемещения маятника 7, неподвижная часть фиксатора крайнего положения с измерительной линейкой 8 и пружинное ружье. Пружинное ружье состоит из основания ружья 9, цилиндра с пружиной 10 и рукоятки 11 для сжатия пружины, фиксации ее в сжатом положении и произведения выстрела. Для заряжания ружья цилиндрической пулей в верхней части основания ружья имеется прямоугольное отверстие 12.

При выводе расчетной формулы рассматривается процесс абсолютно неупругого соударения пули с физическим маятником. Пуля, взаимодействуя с физическим маятником, неупругого тормозится и сообщает маятнику угловую скорость w, в результате маятник отклоняется на угол a от вертикали.

Если время t соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом Т колебания физического маятника, то он не успевает заметно отклониться от исходного положения за время соударения. Учитывая также, что момент внешних сил мал (внешние силы значительно меньше внутренних), систему " пуля-маятник" можно рассматривать как квазизамкнутую и применять к ней закон сохранения момента импульса

m₁v1 = Iw (1)

где m₁ - масса пули, v - скорость пули, l - расстояния от оси маятника до точки попадания в него пули, I - момент инерции маятника с пулей относительно оси вращения физического маятника. В нашем случае

I=(m₂1₂²)/3 + (m₁+m₃)l₁² (2)

где m₂ - масса стержня, m₃ - масса ловушки, l₂ - длина стержня. Физический маятник, имея начальную угловую скорость w, отклоняется на угол a (баллистический отброс). При подъеме маятника центр масс поднимается на высоту h. Закон сохранения механической энергии после удара запишется в этом случае в виде

Iw²/2 = (m₁ + m₂ + m₃)gh, (3)

где h=R_ц.т..(1-cos a)=2R_ц.т..sin²(a/2) (4)

-высота подъема центра масс при отклонении маятника.

R_ц.т..- расстояние от точки подвеса маятника до центра тяжести системы,

m₂l₂/2+(m₁+m₃)l₁

R_ц.т.= ---------------------- (5)

(m₁+m₂+m₃)

Выражая V из (1), получим

V=wI/m₁l₁ (6)

где w - из (3)

w=[2gh(m₁+m₂+m₃)/I]^1/2 (7)

тогда

V=(l/m₁l₁)[2ghI(m₁+m₂+m₃)]^1/2 (8)

Подставляя в (8) значения h и I, окончательно получим

V=(2sina/2)/m₁l_l[g(m₂l₂/2+m₁l₁+m₃l₁)(m₂l₂²/3+m₁l₁²+m₃l₁²)]^1/2

Принимая m₁ «m₂ m₃, а также l₁»l₂=l

V = (sina/2)/ m₁)(2gl/3(m₂²+5m₂m₃+6m₃²))^1/2. (9)

 

Так как угол а мал, то можно заменить sin(a/2) = a/2 (при этом угол надо выражать в радианах), где a=(S-S₀)/l’, l’ - расстояние от оси вращения маятника до линейки, Scp - среднее значение положения указателя после выстрела и S₀ -начальное положение указателя.