Умови застосовування середніх

1. Середні повинні обчислюватись тільки для однорідних за своєю природою сукупностей, що встановлюється попереднім економічним аналізом.

2. Розраховуючи середню величину, треба спиратись на закон великих чисел, згідно з яким середні повинні обчислюватись не на окремих фактах, а на масових суспільних явищах, тоді взаємознищуються можливі випадкові відхилення і середня правильно характеризує типовий розмір ознаки.

3. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середніх.

Зв’язок між середньою величиною і елементами, від яких вона залежить, такий: чисельник представляє собою загальну суму значень ознаки усіх одиниць сукупності (загальний обсяг ознаки), а знаменник – загальне число одиниць сукупності. Таке співвідношення і є критерієм вибору виду середньої.

Середні величини, що застосовуються у статистиці, відносяться до класу степеневих середніх.

Середні бувають прості і зважені.

Проста використовується тоді, коли варіант (значення ознаки) зустрічається у сукупності один або однакове число разів (дані згруповані).

Зважена застосовується у тих випадках, коли кожний варіант зустрічається не однакову кількість разів в сукупності.

Загальна формула степеневої середньої:

простої зваженої

.

де – середня величина; – варіанти значень ознаки; – число варіант;

–показник степеня середньої.