Приложение 17
Пример заполнения корреляционной решетки длины тела и обхвата Груди
Составление корреляционной решетки длины тела х и обхвата груди приведено в таблице П.17.1. Таблица П.17.1 – Корреляционная решетка длины тела и обхвата груди
В графах 1 и 2 таблицы П.17.1 указаны классовые интервалы Iх по длине тела и их средние значения Iхср; в графе 19 — численность Рх в каждом классе (классовый интервал ix = 2 см). В графах 3–18 указаны классовые интервалы Iy по обхвату груди и их средние значения Iy; численность в каждом классе указана в строке Рy (классовый интервал i = 1, 5 см). Чтобы определить степень тесноты корреляции между двумя признаками, прежде всего, находят, как распределяются значения одного признака в каждом классе другого признака, т. е. в каждом классовом интервале по длине тела находят численность по обхвату груди. Таким путем будет получено как распределение обхвата груди в каждом классе по длине тела, так и распределение длины тела в каждом классе по обхвату груди. Сумма цифр, записанная в клетках корреляционного поля, должна равняться общему числу случаев, или выборке (в данном примере – 104). Сумма цифр в каждом классе должна совпадать с численностью итоговых рядов (см. графу 19 и строку Рy корреляционной решетки) по каждому из признаков. Далее следует найти условные отклонения каждого из признаков от своих условных средних величин, т. е. заменить средние значения классовых интервалов признака х и признака у условными отклонениями от условной средней величины и записать их в графу 20. В качестве условной средней величины длины тела в данном примере выбрано значение 146, 4 см, обхвата груди — 73, 7 см. Классовые интервалы, в которых находятся условные средние величины, следует выделить линиями (таблица П.17.1). Затем заполняют графы 21, 22 и подсчитывают ∑ Рхах, ∑ Px aх2. Далее вычисляют, насколько отклоняются значения обхвата груди в условных единицах от своей условной средней величины в каждом классовом интервале по длине тела, то есть Рyаy, и записать это в графу 23. Для удобства вычислений на отдельный бланк переносят условные отклонения аy от условной средней величины по обхвату груди, то есть делают подвижную шкалу в масштабе граф таблицы П.17.1 следующего вида:
Передвигая эту шкалу по корреляционной решетке так, чтобы нулевая точка шкалы всякий раз соответствовала нулевому классу у (73, 0-74, 4), вычисляют суммы произведений численностей по обхвату груди с учетом знака. Произведения подсчитывают для каждого классового интервала. В корреляционную решетку записывают итоговую величину Рyаy (графа 23) для каждого классового интервала по длине тела и подсчитывают сумму отклонений ∑ Руау. После этого находят сумму произведений отклонений двух признаков, то есть ∑ Py аy ах. Для этого обхваты груди в условных единицах в каждом классовом интервале длин тела умножают на величину условных отклонений длины тела, то есть перемножают построчно цифры графы 23 по горизонтали на цифры графы 20. Итоги записывают в графу 24 (построчно). Просуммировав эти значения, получают сумму произведений отклонений двух признаков от условных средних величин – ∑ Ру ау ах в условных единицах. Прежде чем переходить к вычислению основных параметров каждого из признаков и степени связи между признаками, все ранее найденные суммы проверяют, то есть делают так называемую косую проверку решетки (таблица П.17.2). Для этого следует найти ряд Р, суммируя частоты по диагоналям (как показано в таблице П.17.1). На корреляционной решетке для облегчения последующих расчетов проводят три основные диагонали: две крайние и диагональ, проходящую через пересечение нулевых классов х и у, однако расчет производят по всем диагоналям решетки. Сумма Рz по всем диагоналям должна быть равна общей численности выборки (в нашем примере 104). Диагональ, проходящая через пересечение нулевых классов, считается нулевой. В графе аz пишут условные отклонения: вверх от нулевого класса – отрицательные, вниз – положительные. Таблица П.17.2 – Косая проверка решетки
Сумма Рz а z должна быть равна разности сумм ∑ Рх а х и ∑ Ру а у . ∑ Рz а z2 вычисляют аналогично ∑ Рх а х2 и ∑ Ру а у2. Проверку проводят по формуле ∑ Рz а z2 =∑ Рх а х2 + ∑ Ру а у2 - 2∑ Ру а у ах
|
