Задания. Разработайте алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм. Ai = max(ai, bi), bi = min(ai, bi), i = 1, 2, , n.

 

Разработайте алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм.

Исходные данные вводите из текстового файла. Результаты работы программы также поместите в текстовый файл.

Функции программы, оформленные в виде процедур и функций, поместите в

· отдельный Unit;

· отдельный файл;

· динамически подключаемую библиотеку.

 

 

1. Дана матрица A порядка n. Найдите наибольший среди отрицательных элементов матрицы.

2. Дана матрица A порядка n. Определите количество столбцов матрицы, в которых имеются нулевые элементы.

 

3. Дана последовательность чисел a ₁, a ₂,..., a_n. Найдите наибольшую сумму, образованную двумя, идущими подряд, элементами.

 

4. Дана функция Найдите наибольшее значение данной функции на промежутке [ a; b ].

 

5. Дана последовательность чисел a ₁, a ₂,..., a_n. Каждый член этой последовательности, кроме крайних, замените суммой соседних с ним членов.

 

6. Дана матрица A порядка n. Расставьте элементы каждой строки в порядке возрастания.

 

7. Дана матрица A порядка n. Расставьте строки матрицы в порядке возрастания количества нулевых элементов.

 

8. Дана матрица A порядка n. Удалите строки, содержащие нулевые элементы.

 

9. Дана матрица A порядка n. Поменяйте местами наибольший и наименьший элементы матрицы.

 

10. Дана матрица A порядка n. Расставьте элементы строк с четными номерами матрицы в порядке убывания.

 

11. Дана матрица A порядка n. Найдите два наибольших элемента матрицы с указанием номеров строк и столбцов, в которых они находятся.

 

12. Дана матрица A порядка n. Поменяйте местами строки: первую с последней, вторую с предпоследней и т.д.

 

13. Дана матрица A порядка n. Отсортируйте строки матрицы в порядке возрастания наибольших элементов в каждой строке.

 

14. Дана квадратная матрица А порядка n. Найдите седловую точку матрицы, т.е. элемент, который является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце.

 

15. Дана квадратная матрица А порядка n. Найдите суммы элементов тех строк матрицы, на главной диагонали которой стоят отрицательные элементы.

16. Даны два упорядоченных по возрастанию массива целых чисел: А, состоящего из n элементов, и В, состоящего из m элементов. Выполните слияние этих двух массивов в один упорядоченный массив C.

 

17. Даны координаты x_i и y_i n точек на плоскости. Определите количество точек, лежащих в первой четверти.

 

18. Даны две последовательности чисел a ₁, a ₂,..., a_n и b ₁, b ₂,..., b_n. Сформируйте новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

a_i = max(a_i, b_i), b_i = min(a_i, b_i), i = 1, 2,..., n.

 

19. Даны две последовательности чисел a ₁, a ₂,..., a_n и b ₁, b ₂,..., b_n. Сформируйте новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

a_i = a_i + b_i, b_i = a_i – b_i, i = 1, 2,..., n.

 

20. Дана последовательность чисел a ₁, a ₂,..., a_n. Проверьте, верно ли, что каждый член этой последовательности больше его номера.

 

21. Дана последовательность чисел a ₁, a ₂,..., a_n. Проверьте, является ли данная последовательность арифметической прогрессией.

 

22. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Упорядочите элементы массива методом простого выбора.

 

23. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Упорядочите элементы массива методом простых вставок.

 

24. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Найдите наибольший общий делитель элементов массива.

 

25. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Найдите наименьшее общее кратное элементов массива.

 

26. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Определите количество элементов, являющихся простыми числами.

 

27. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Выберите элементы, встречающиеся более одного раза.

 

28. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Определите максимальное число идущих подряд элементов, равных 1.

 

29. Дана последовательность n целых чисел a ₁, a ₂,..., a_n. Найдите длину самой длинной возрастающей последовательности подряд идущих элементов.

 

30. Дана матрица A порядка n. Найдите строку матрицы, в которой больше всего нулевых элементов.

 

31. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Постройте одномерный массив, k-й элемент которого равен 0, если все элементы k-й строки матрицы равны между собой и 1 в противном случае.