Задачи второго уровня

1. Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Найдите элемент массива, сумма цифр которого наибольшая.

 

2. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.1).

 

3. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.2).

 

4. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.3).

 

 

 

Рис. 8.1

Рис. 8.2

Рис. 8.3

5. Даны две последовательности a ₁, a ₂,..., a_n и b ₁, b ₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Получите все члены последовательности b ₁, b ₂,..., b_n, которые не входят в последовательность a ₁, a ₂,..., a_n.

 

6. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.4).

 

7. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.5).

 

8. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найдите сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 8.6).

 

 

Рис. 8.4

Рис. 8.5

Рис. 8.6

9-12. Дана действительная квадратная матрица порядка 2 n (рис. 8.7). Цифрами обозначены подматрицы порядка n.

 

9. Получите новую матрицу (рис. 8.8).

 

10. Получите новую матрицу (рис. 8.9).

 

11. Получите новую матрицу (рис. 8.10).

 

12. Получите новую матрицу (рис. 8.11).

Рис. 8.7

Рис. 8.8

Рис. 8.9

Рис. 8.10

Рис. 8.11

 

13. Даны две последовательности a ₁, a ₂,..., a_n и b ₁, b ₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Постройте пересечение последовательностей (т.е. получите в каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие обеим последовательностям одновременно).

 

14. Даны две последовательности a ₁, a ₂,..., a_n и b ₁, b ₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Постройте объединение данных последовательностей (равные члены разных последовательностей должны входить только один раз).

 

15. Постройте n строк треугольника Паскаля (рис. 8.12).

1 1

1 2 1

1 3 3 1

…

Рис. 8.12

16. Постройте матрицу порядка n, записав в нее числа от 1 до n ² согласно схеме (рис. 8.13).

 

Рис. 8.13