Оценка значимости уравнения регрессии и его параметров
Дисперсионный анализ. Сумма квадратов отклонений: 1) общая 2) обусловленная регрессией 3) остаточная Qe = Q – QR;
Значимость уравнения по критерию Фишера-Снедекора: значение F -статистики Значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента:
где дисперсия случайных факторов Значимость коэффициента корреляции
Задание. Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 10 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице (торговая площадь, тыс. м2 – х и годовой товарооборот, млн. руб. – у):
1. Построить диаграмму рассеяния годового товарооборота в зависимость от торговой площади и определить форму связи; 2. Оценить уравнение регрессии; 3. Определить коэффициент парной корреляции; 4. Найти 95 % - ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений торговой площади; 5. Оценить на уровне α = 0, 05 значимость уравнения регрессии Y по X и его параметров.
Домашнее задание По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден.ед.) и фактической стоимостью Х (ден.ед.) этих компаний: yx = 296 + 0.875 x. Найти 95 %-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений оценки предприятий, фактическая стоимость которых составила 1300 ден.ед., если коэффициент корреляции между переменными равен 0, 76, а среднее квадратическое отклонение переменной Х равно 270 ден.ед.
|
; n-1 – число степеней свободы;
;
.
,
.
