Структурой. Фиктивные переменные. Тест Чоу
Регрессионная модель с фиктивной переменной имеет вид:
yi = β 0 + β 1 xi 1 +…+ β m xi m + α z i 1 + ε i, i = 1, …, n,
где
Согласно критерию Г.Чоу нулевая гипотеза Н 0 о равенстве параметров двух моделей отвергается на уровне значимости α, если статистика
Задание. Исследовать зависимость между результатами письменных вступительных и семестровых (на 1 курсе) экзаменов по математике. Имеются данные о числе решаемых задач на вступительных экзаменах Х (из 10 заданий) и экзаменов по курсу Y (из 7 заданий) для 10 студентов, а также распределение этих студентов по фактору «пол»:
Построить линейную регрессионную модель Y по X с использованием фиктивной переменной по фактору «пол». Можно ли считать, что эта модель одна и та же для юношей и девушек? Определить коэффициент детерминации. Оценить значимость уравнения и его коэффициентов регрессии.
Домашнее задание 1) По данным о двадцати рабочих цеха оценить регрессию заработной платы рабочего за месяц Y ден.ед от количественного фактора Х – возраст рабочего (лет) и качественного фактора Z – пол:
2) Критерий (тест) Чоу. В результате исследования зависимости заработной платы двадцати рабочих от их возраста были построены отдельные модели для рабочих-мужчин и рабочих-женщин, а также объединенная модель. Определить следовало ли разбивать выборку на части и существует ли на исследуемом предприятии дискриминация в оплате труда по фактору «пол»:
|
где 
- остаточные суммы квадратов соответственно для объединенной, первой и второй выборок размером: n = n 1 + n 2; m – количество факторных переменных.
