Домашнее задание. Поскольку ковариация – это величина размерная, то для облегчения оценки степени зависимости случайных величин также используется

Поскольку ковариация – это величина размерная, то для облегчения оценки степени зависимости случайных величин также используется, лишенный этого недостатка коэффициент корреляции.

Теоретический коэффициент корреляции двух случайных величин определяется отношением их ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих величин:

.

Коэффициент корреляции – это безразмерная величина, характеризующая тесноту линейной зависимости между случайными величинами.

Свойства коэффициента корреляции:

1) -1 ≤ ρ ≤ 1;

2) ρ = 0, если случайные величины Y и X независимы;

3) если | ρ | = 1, то между случайными величинами существует линейная функциональная зависимость.

Из независимости двух случайных величин следует их некоррелированность, т.е. равенство ρ = 0. Однако некоррелированность двух случайных величин еще не означает их независимость. (Поскольку между ними может быть нелинейная зависимость, а коэффициент корреляции определяется для линейной зависимости).

Выборочный коэффициент парной корреляции определяется по следующим выражениям:

Задание 5. По данным о годовых темпах прироста продукции рассчитать коэффициент парной корреляции:

Задание 7. Определить коэффициент корреляции по двум признакам (расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % - у и среднедневная заработная плата одного работающего, руб. - х) для семи территорий: